Terdapat 4 kotak yang memiliki jumlah kelereng yang sama. Satu kotak disingkirkan dan kelereng yang berada di dalamnya didistribusikan ke tiga kotak lainnya. Jika jumlah kelereng di tiga kotak yang tersisa tetap sama antara satu kotak dengan kotak yang lain, maka jumlah semua kelereng dalam tiga kotak tersebut yang mungkin adalah ....

Pembahasan

Diketahui bahwa jumlah kelereng di tiga kotak yang tersisa tetap sama antara satu kotak dengan kotak yang lain, maka haruslah jumlah kelereng yang didistribusikan ke tiga kotak tersebut merupakan bilangan kelipatan 3 dan itu sama dengan jumlah kelereng dalam kotak yang disingkirkan tadi. Kita misalkan jumlah kelereng tersebut adalah 3k dengan k suatu bilangan bulat positif. Kemudian, karena pada kondisi awal keempat kotak memiliki jumlah kelereng yang sama, maka jumlah kelereng pada tiga kotak yang tidak disingkirkan juga 3k. Maka, jumlah semua kelereng dalam tiga kotak tersebut sama dengan jumlah semua kelereng dalam empat kotak di awal yaitu 3k+3k+3k+3k = 12k. Oleh karena itu, haruslah jumlah kelereng yang dimaksud merupakan bilangan kelipatan 12. Perhatikan bahwa 36merupakan bilangan kelipatan 12 yakni bisa dituliskan dengan 36=3⋅12. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.