Dodi memiliki sejumlah kelereng yang akan ia masukkan ke dalam 5 kotak. Dia memasukkan kelereng satu per satu kelereng ke masing-masing kotak mulai dari kotak pertama hingga kotak kelima dan begitu seterusnya hingga semua kelereng berada dalam kotak. Jika terdapat 1 kotak yang jumlah kelerengnya berbeda dari empat kotak lainnya, maka jumlah kelereng yang mungkin adalah ....

Pembahasan

Jika jumlah kelereng berbentuk 5n, maka masing-masing kotak memiliki jumlah kelereng yang sama karena bentuk 5n abis dibagi 5. Jika jumlah kelereng berbentuk 5n+1, maka kotak pertama akan memiliki 1 kelereng lebih banyak dari kotak-kotak lainnya karena bentuk 5n+1 bersisa 1 jika dibagi 5. Jika jumlah kelereng berbentuk 5n+2, maka kotak pertama dan kedua akan memiliki 1 kelereng lebih banyak dari kotak-kotak lainnya karena bentuk 5n+2 bersisa 2 jika dibagi 5. Jika jumlah kelereng berbentuk 5n+3, maka kotak pertama, kedua, dan ketiga akan memiliki 1 kelereng lebih banyak dari kotak-kotak lainnya karena bentuk 5n+3 bersisa 3 jika dibagi 5. Jika jumlah kelereng berbentuk 5n+4, maka kotak pertama, kedua, ketiga, dan keempat akan memiliki 1 kelereng lebih banyak dari kotak kelima karena bentuk 5n+4 bersisa 4 jika dibagi 5. Dengan kata lain, jumlah kelereng dalam kotak kelima berbeda dengan empat kotak lainnya. Dengan demikian, haruslah jumlah kelereng berbentuk 5n+4 dan dari pilihan jawaban yang tersedia, perhatikan bahwa 44=5⋅8+4. Oleh karena itu, jumlah kelereng yang mungkin adalah 44. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.