Pertanyaan

Tentukanlah pendekatan besarnya koefisien ekspansiluas dari benda berbentuk lingkaran, jika koefisien ekspansi panjang dari bahan yang sama dinyatakan dengan α !

Tentukanlah pendekatan besarnya koefisien ekspansi luas dari benda berbentuk lingkaran, jika koefisien ekspansi panjang dari bahan yang sama dinyatakan dengan $α$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya dengan perhitungan sesuai penjelasan di atas.

jawabannya bold 2 bold italic alpha

dengan perhitungan sesuai penjelasan di atas.

Pembahasan

Jika adalah koefisien ekspansi panjangdan adalah koefisien ekspansi luas, maka nilai : Mengingat , dapat disimpulkan bahwa atau Dengan menggunakan binomial Newton dapat diketahui: Namun , sehingga nilai lebih kecil jika dibandingkan dengan . Akibatnya suku dapat diabaikan, maka sehingga . Jadi, nilai dapat didekati dengan nilai , yaitu sebesar . Oleh karena itu, jawabannya dengan perhitungan sesuai penjelasan di atas.

Jika alpha adalah koefisien ekspansi panjang dan beta adalah koefisien ekspansi luas, maka nilai beta :

A equals A subscript 0 plus increment A A equals A subscript 0 plus A subscript 0. beta. increment T A equals A subscript 0 left parenthesis 1 plus beta. increment T right parenthesis

Mengingat

A subscript 0 equals L subscript 0 squared space dan space A equals L squared equals open parentheses L subscript 0 plus increment L close parentheses squared equals L subscript 0 squared plus L subscript 0 squared. alpha squared. increment T squared equals L subscript 0 squared left parenthesis 1 plus alpha. increment T right parenthesis squared , dapat disimpulkan bahwa

A equals L subscript 0 squared left parenthesis 1 plus alpha. increment T right parenthesis squared equals L subscript 0 end subscript to the power of 2 end exponent left parenthesis 1 plus beta. increment T right parenthesis atau

Dengan menggunakan binomial Newton dapat diketahui:

open parentheses 1 plus alpha. increment T close parentheses squared equals 1 plus 2. space open parentheses 1 close parentheses. space open parentheses alpha. increment T close parentheses plus open parentheses alpha. increment T close parentheses squared

Namun alpha much less-than 1 , sehingga nilai alpha squared lebih kecil jika dibandingkan dengan alpha . Akibatnya suku dapat diabaikan, maka

open parentheses 1 plus alpha. increment T close parentheses squared almost equal to 1 plus 2. alpha. increment T

sehingga open parentheses 1 plus alpha. increment T close parentheses squared equals 1 plus beta. increment T equals 1 plus 2 alpha increment T . Jadi, nilai beta dapat didekati dengan nilai alpha , yaitu sebesar beta almost equal to 2 alpha .

Oleh karena itu, jawabannya dengan perhitungan sesuai penjelasan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selembar baja pada suhu 20 C memiliki ukuran seperti pada gambar. Jika koefisien muai panjang baja 1 0 − 5 ∘ C − 1 maka pertambahan luas pada suhu 60 C adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pelat besi memiliki luas 200 cm 2 pada suhu 1 0 ∘ C . Jika besi dipanaskan sampai suhu 9 0 ∘ C dan koefisien muai panjang besi 11 × 1 0 − 6 / ∘ C . Luas besi setelah dipanaskan adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara koefisien muai luas ( β ) dengan koefisien muai panjang ( α ) dinyatakan dalam persamaan ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebidang kacajendeIa pada suhu 2 8 ∘ C adalah 50 cm 2 .Setelah kaca tersebut mengalami kenaikan suhu, ternyata luasnya bertambah 48 mm 2 . Jika koefisien muai panjang kaca 8 × 1 0 − 6 / ∘ C , suh...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah pelat logam dengan luas awal A 0 dipanaskan sampai suhunya naik sebesar △ T , sehingga luas pelat logam bertambah sebesar △ A . Koefisien muai luas pelat logam ( β ) tersebut sebesar ….

5.0

Jawaban terverifikasi