Pertanyaan

Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut. h. h ( x ) = x − 2 3

Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut.

h. $h (x) = \frac{3}{x - 2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh daerah asalnya adalah { x ∣ x > 2 , x ∈ R } dan daerah hasilnya adalah { h ( x ) ∣ h ( x ) > 0 , h ( x ) ∈ R } .

diperoleh daerah asalnya adalah

{x ∣ x > 2, x \in R}

dan daerah hasilnya adalah

{h (x) ∣ h (x) > 0, h (x) \in R}

Pembahasan

Daerah asal : Karena fungsi h ( x ) = x − 2 3 penyebutnya memuat bentuk akar , maka fungsi dibawah tanda akar harus bernilai positif dan agar terdefinisi penyebut x − 2 > 0 x > 2 Sehingga Daerah asal : { x ∣ x > 2 , x ∈ R } Daerah hasil: karena h ( x ) = x − 2 3 , maka di dapat h ( x ) y y 2 x − 2 x = = = = = x − 2 3 x − 2 3 x − 2 9 y 2 9 y 2 9 + 2 sehingga x = ( h ( x )) 2 9 + 2 . Persamaan x = ( h ( x )) 2 9 + 2 memuat fungsi pada penyebutnya, maka fungsi penyebut . Sehingga daerah hasil fungsinya Daerah hasil : { h ( x ) ∣ h ( x ) > 0 , h ( x ) ∈ R } Dengan demikian, diperoleh daerah asalnya adalah { x ∣ x > 2 , x ∈ R } dan daerah hasilnya adalah { h ( x ) ∣ h ( x ) > 0 , h ( x ) ∈ R } .

Daerah asal :

Karena fungsi $h (x) = \frac{3}{x - 2}$ penyebutnya memuat bentuk akar , maka fungsi dibawah tanda akar harus bernilai positif dan agar terdefinisi penyebut

$x - 2 > 0 x > 2$

Sehingga

Daerah asal : ${x ∣ x > 2, x \in R}$

Daerah hasil:

karena $h (x) = \frac{3}{x - 2}$ , maka di dapat

$h (x) y y^{2} x - 2 x = = = = = \frac{3}{x - 2} \frac{3}{x - 2} \frac{9}{x - 2} \frac{9}{y ^{2}} \frac{9}{y ^{2}} + 2$

sehingga $x = \frac{9}{( h ( x )) ^{2}} + 2$ . Persamaan $x = \frac{9}{( h ( x )) ^{2}} + 2$ memuat fungsi pada penyebutnya, maka fungsi penyebut . Sehingga daerah hasil fungsinya

Daerah hasil : ${h (x) ∣ h (x) > 0, h (x) \in R}$

Dengan demikian, diperoleh daerah asalnya adalah ${x ∣ x > 2, x \in R}$ dan daerah hasilnya adalah ${h (x) ∣ h (x) > 0, h (x) \in R}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan domain dan range setiap fungsi berikut. d. g ( x ) = 3 x 3 + 24 2 x 3 − 7

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini. Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "Ibu Kota Negara". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut! b. f ( x ) = x 3 − 2 x − 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi berikut. g. h ( x ) = x − 8

4.9

Jawaban terverifikasi

Jelaskan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi f ( x ) = x 2 + 3 x + 2 x + 3

5.0

Jawaban terverifikasi