Pertanyaan

Jelaskan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi f ( x ) = x 2 + 3 x + 2 x + 3

Jelaskan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi $f (x) = \frac{x + 3}{x ^{2} + 3 x + 2}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Bentuk fungsi rasional/pecahan dengan Pembuat nol penyebut atau Sehingga domain fungsinya adalah semua bilangan real kecuali dan , ditulis Daerah hasil fungsi diperoleh dengan memisalkan maka Agar fungsi tersebut terdefinisi maka diperoleh faktor dari dapat diperoleh dengan cara diperoleh dan , kemudian dibuat garis bilangan seperti berikut ini Sehingga daerah hasil fungsi adalah atau Jadi, daerah asal fungsi adalah dan daerah hasil fungsi adalah

Ingat!

Bentuk fungsi rasional/pecahan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis over denominator h left parenthesis x right parenthesis end fraction end style$ dengan

Pembuat nol penyebut

atau

Sehingga domain fungsinya adalah semua bilangan real kecuali dan , ditulis

Daerah hasil fungsi diperoleh dengan memisalkan maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x squared plus 3 x plus 2 end fraction end cell row cell y left parenthesis x squared plus 3 x plus 2 right parenthesis end cell equals cell x plus 3 end cell row cell y x squared plus 3 x y plus 2 y end cell equals cell x plus 3 end cell row cell y x squared plus 3 x y plus 2 y minus x minus 3 end cell equals 0 row cell y x squared plus left parenthesis 3 y minus 1 right parenthesis x plus 2 y minus 3 end cell equals 0 end table end style$

Agar fungsi tersebut terdefinisi maka diperoleh

faktor dari dapat diperoleh dengan cara

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus square root of 6 squared minus 4.1.1 end root over denominator 2.1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus square root of 36 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus square root of 32 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 plus-or-minus 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 plus-or-minus 2 square root of 2 end cell end table end style$

diperoleh dan , kemudian dibuat garis bilangan seperti berikut ini