Roboguru

Tentukan ∣2x+3∣untuk x bilangan real

Pertanyaan

Tentukan open vertical bar 2 x plus 3 close vertical bar space spaceuntuk x bilangan real

Pembahasan Soal:

Memperhatikan definisi nilai mutlak pada bilangan real :

f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis space less than 0 end cell end table close 

Maka diperoleh proses penyelesaian :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than cell negative 3 end cell row x greater or equal than cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end cell end table  

Dengan demikian solusi yang lain :

open vertical bar negative 2 x plus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 3 comma space untuk space x greater or equal than fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell negative 2 x plus 5 comma space untuk space x less than fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end cell end table close  

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Septianingsih

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Urutan bilangan-bilangan  dari yang terbesar hingga yang terkecil adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 5 over 2 close vertical bar end cell equals cell 5 over 2 end cell row cell open vertical bar 5 close vertical bar end cell equals 5 row cell open vertical bar negative 2 close vertical bar end cell equals 2 end table end style

Sehingga bilangan-bilangan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

begin mathsize 14px style negative 3 comma 5 over 2 comma 0 , 5 comma 9 over 4 comma 2 end style

Jika diurutkan dari yang terbesar hingga yang terkecil, didapat

begin mathsize 14px style 5 comma 5 over 2 comma 9 over 4 comma space 2 comma space 0 comma negative 3 end style 

atau

begin mathsize 14px style open vertical bar 5 close vertical bar comma space open vertical bar 5 over 2 close vertical bar comma space 9 over 4 comma space open vertical bar negative 2 close vertical bar comma space 0 comma negative 3 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan ∣x+2∣untuk x bilangan real

Pembahasan Soal:

Memperhatikan definisi nilai mutlak pada bilangan real :

f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis space less than 0 end cell end table close 

Maka diperoleh proses penyelesaian :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 2 end cell row blank blank blank end table  

Dengan demikian solusi yang lain :

open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 space untuk space x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative x minus 2 comma space untuk space x less than negative 2 end cell end table close  

 

0

Roboguru

Tentukan ∣−2x+5∣untuk x bilangan real

Pembahasan Soal:

Memperhatikan definisi nilai mutlak pada bilangan real :

f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis space less than 0 end cell end table close 

Maka diperoleh proses penyelesaian :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 5 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 5 end cell row x greater or equal than cell 5 over 2 end cell end table 

maka solusi yang lain :

open vertical bar negative 2 x plus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 2 x plus 5 comma space untuk space x greater or equal than 5 over 2 end cell row cell 2 x minus 5 comma space untuk space x less than 5 over 2 end cell end table close 

 

0

Roboguru

= ....

Pembahasan Soal:

Dari definisi nilai mutlak, diperoleh bentuk sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x comma end cell cell text untuk  end text x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell text untuk  end text x less than 0 end cell end table close end style

Pada bentuk begin mathsize 14px style open vertical bar 1 minus open vertical bar negative 4 close vertical bar close vertical bar end style, akan dicari terlebih dahulu nilai dari begin mathsize 14px style vertical line minus 4 vertical line end style.

Karena begin mathsize 14px style negative 4 less than 0 end style, maka begin mathsize 14px style vertical line minus 4 vertical line equals negative left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 4 end style.

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar 1 minus open vertical bar negative 4 close vertical bar close vertical bar equals open vertical bar 1 minus 4 close vertical bar equals open vertical bar negative 3 close vertical bar end style

Karena begin mathsize 14px style negative 3 less than 0 end style, maka begin mathsize 14px style vertical line minus 3 vertical line equals negative left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 3 end style.

Dengan demikian, diperoleh nilai dari begin mathsize 14px style open vertical bar 1 minus open vertical bar negative 4 close vertical bar close vertical bar equals 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Fungsi   jika diubah ke dalam bentuk fungsi uraian menjadi . . .

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open curly brackets table row cell f open parentheses x close parentheses comma text  jika end text blank f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis comma blank text jika end text blank f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close

Maka:

(62x),jika(62x)02x6x3                      f(x)=(62x)+4x=6+2x;x3

 

(62x),jika(62x)<02x<6x>3                  f(x)=(62x)+4x=6+2x+4x=6x6

Perhatikan f(x)=6x6;x>3

f(x)=6x6=06x=6x=1 

sehingga 

f(1)=6(1)6=3(1)+36=3x3

Untuk x>33x33x9

Dengan demikian bentuk fungsi uraian dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 6 minus 2 x close vertical bar plus 4 x adalah 2x+6,x3dan3x9,x>3.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved