Roboguru

Tentukan turunan pertama (dxdy​) fungsi-fungsi di bawah ini. d. y=e3xsin2x

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction close parentheses end style fungsi-fungsi di bawah ini.

d. begin mathsize 14px style y equals e to the power of 3 x end exponent sin 2 x end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Rumus aturan perkalian pada turunan adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell u times v end cell row cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction end cell equals cell u apostrophe v plus u v apostrophe end cell end table 

Diketahui:   y equals e to the power of 3 x end exponent sin 2 x

Misalkan:   u equals e to the power of 3 x end exponent

Ingat rumus turunan fungsi eksponensial adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals e to the power of u left right arrow fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals e to the power of u times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end style 

maka diperoleh begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals e to the power of 3 x end exponent open parentheses 3 close parentheses equals 3 e to the power of 3 x end exponent end style

dan misalkan pula v equals sin 2 x, maka diperoleh begin mathsize 14px style fraction numerator d v over denominator d x end fraction equals cos 2 x open parentheses 2 close parentheses end style.

Dengan menggunakan rumus aturan perkalian turunan dan turunan fungsi eksponensial diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell e to the power of 3 x end exponent sin 2 x end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 3 e to the power of 3 x end exponent open parentheses sin 2 x close parentheses plus e to the power of 3 x end exponent open parentheses cos 2 x close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 e to the power of 3 x end exponent sin 2 x plus 2 e to the power of 3 x end exponent cos 2 x end cell end table end style 

Dengan demikian turunan pertama fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 e to the power of 3 x end exponent sin 2 x plus 2 e to the power of 3 x end exponent cos 2 x end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Carilah turunan pertama, kedua dan ketiga dari: a. y=e−4xcos(2x)

0

Roboguru

Turunan pertama dari fungsi f(x)=e3 adalah ....

0

Roboguru

Turunan pertama dari fungsi g(x)=−3ex adalah ....

0

Roboguru

Jika f(x)=xeex​, maka nilai dari f'(e) adalah ....

0

Roboguru

Cari turunan parsial pertama fungsi yang diberikan. f(u,v)=euv

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved