Roboguru

Tentukan sisi depan, sisi samping dan sisi miring dari gambar segitiga di bawah ini!

Pertanyaan

Tentukan sisi depan, sisi samping dan sisi miring dari gambar segitiga di bawah ini!space 


 

 

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga-segitiga tersebut pada gambar berikut 


 


Asumsikan bahwa semua segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku

  • Pada segitiga ABC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space end cell equals AB row cell sisi space samping end cell equals AC row cell sisi space miring end cell equals BC end table end style 

  • Pada segitiga DEF 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals EF row cell sisi space samping end cell equals DE row cell sisi space miring end cell equals DF end table end style 

  • Pada segitiga GHI 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space end cell equals HI row cell sisi space samping end cell equals GH row cell sisi space miring end cell equals GI end table end style 

  • Pada segitiga JKL 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals JL row cell sisi space samping end cell equals KL row cell sisi space miring end cell equals JK end table end style 

  • Pada segitiga MNO 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals MN row cell sisi space samping space end cell equals MO row cell sisi space miring end cell equals NO end table end style 

  • Pada segitiga PQR  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals QR row cell sisi space samping end cell equals PQ row cell sisi space miring end cell equals PR end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika besar sudut dan adalah , panjang , dan , tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang begin mathsize 14px style AC end style terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras karena begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style

Kemudian kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell AC over AD end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style tan space theta end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 12 end style.

0

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

0

Roboguru

Jika , maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style cos space x equals fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end style maka didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row cell sa over mi end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell end table end style 


  


Sehingga begin mathsize 14px style c t g space open parentheses pi over 2 minus x close parentheses end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c t g space left parenthesis pi over 2 minus x right parenthesis end cell equals cell tan space x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals 2 end table end style    

Dengan demikian,  nilai begin mathsize 14px style c t g space open parentheses pi over 2 minus x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 2 end style.

Jadi, tidak ada jawaban yang benar.

0

Roboguru

2. Jika , nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita definisikan tan space theta equals fraction numerator 1 over denominator square root of 7 end fraction pada segitiga siku-siku. Perhatikan gambar berikut.



Ingat kembali teorema pythagoras untuk mencari panjang BC, sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals cell square root of open parentheses square root of 7 close parentheses squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell end table 

Sehingga kita dapat mencari nilai cosec theta dan secan theta dengan perbandingan sisi pada siku-siku tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos e c space theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator square root of 8 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell square root of 8 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell secan space theta end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 8 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 7 end fraction end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator cosec squared straight theta minus secan squared straight theta over denominator cosec squared straight theta plus secan squared straight theta end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses square root of 8 close parentheses squared minus open parentheses begin display style fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 7 end fraction end style close parentheses squared over denominator open parentheses square root of 8 close parentheses squared plus open parentheses begin display style fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 7 end fraction end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus begin display style 8 over 7 end style over denominator 8 plus begin display style 8 over 7 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 56 minus 8 over denominator up diagonal strike 7 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 56 plus 8 over denominator up diagonal strike 7 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 48 over 64 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari open parentheses fraction numerator cosec squared straight theta minus secan squared straight theta over denominator cosec squared straight theta plus secan squared straight theta end fraction close parentheses equals 3 over 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

3

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!    Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Segitigabegin mathsize 14px style space ABC end style adalah segitiga siku-siku di titik begin mathsize 14px style straight B end style. Maka panjang begin mathsize 14px style AC end style dapat diketahui sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px AC size 14px equals cell square root of size 14px AB to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px BC to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 10 to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 8 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 100 size 14px minus size 14px 64 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 36 end cell row blank size 14px equals size 14px 6 end table

Ingat kembali bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan sudut begin mathsize 14px style alpha end style terlebih dahulu.

Panjang sisi di depan sudut begin mathsize 14px style alpha end style adalah begin mathsize 14px style 8 end style, sehingga begin mathsize 14px style de equals 8 end style .

Panjang sisi di samping sudut begin mathsize 14px style alpha end style adalah 6, sehingga begin mathsize 14px style sa equals 6 end style .

Panjang sisi miring adalah begin mathsize 14px style 10 end style, sehingga begin mathsize 14px style mi equals space 10 end style .

Maka

Error converting from MathML to accessible text. 

Kemudian perhatikan sudut size 14px beta.

Panjang sisi di depan sudut size 14px beta adalah begin mathsize 14px style 6 end style, sehingga begin mathsize 14px style de equals 6 end style .

Panjang sisi miring adalah undefined, sehingga begin mathsize 14px style mi equals 10 end style .

Maka

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px tan size 14px invisible function application size 14px alpha size 14px plus size 14px sin size 14px invisible function application size 14px beta size 14px minus size 14px sin size 14px invisible function application size 14px alpha end cell size 14px equals cell size 14px 4 over size 14px 3 size 14px plus size 14px 3 over size 14px 5 size 14px minus size 14px 4 over size 14px 5 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 4 over size 14px 3 size 14px minus size 14px 1 over size 14px 5 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px 4 size 14px times size 14px 5 size 14px minus size 14px 1 size 14px times size 14px 3 over denominator size 14px 3 size 14px times size 14px 5 end fraction end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px 20 size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px 15 end fraction end cell row blank size 14px equals cell box enclose size 14px 17 over size 14px 15 end enclose end cell end table

Jadi, jawabannya adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved