Roboguru

Tentukan simpangan kuartil dari data :

Pertanyaan

Tentukan simpangan kuartil dari data :

85 comma space 53 comma space 54 comma space 78 comma space 78 comma space 57 comma space 59 comma space 65 comma space 62 comma space 69 comma space 75 comma space 72 comma space 69 comma space 71

Pembahasan Soal:

Akan diurutkan data di atas dari yang terkecil hingga ke terbesar sebagai berikut

53 comma space 54 comma space 57 comma space 59 comma space 62 comma space 65 comma space 69 comma space 69 comma space 71 comma space 72 comma space 75 comma space 78 comma space 78 comma space 85

Diketahui n equals jumlah space data equals 14. Dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell X subscript fraction numerator n plus 2 over denominator 4 end fraction end subscript equals X subscript fraction numerator 14 plus 2 over denominator 4 end fraction end subscript equals X subscript 16 over 4 end subscript equals X subscript 4 equals 59 end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell X subscript fraction numerator 3 n plus 2 over denominator 4 end fraction end subscript equals X subscript fraction numerator 3 left parenthesis 14 right parenthesis plus 2 over denominator 4 end fraction end subscript equals X subscript 44 over 4 end subscript equals X subscript 11 equals 75 end cell end table 

Sehingga didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Simpangan space kuartil end cell equals cell 1 half cross times open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 75 minus 59 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 16 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, simpangan kuartil data di atas adalah 8.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan data: 2, 3, 4, 5, 2, 6, 7, 2, 8. Jangkauan semi interkuartil dari data tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui data 2, 3, 4, 5, 2, 6, 7, 2, 8.

Kita urutkan data dari terkecil ke terbesar menjadi: 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

kuartil bawah left parenthesis Q subscript 1 right parenthesis adalah nilai tengah antara nilai terkecil dan median left parenthesis Q subscript 2 right parenthesis dan kuartil atas adalah nilai tengah antara median left parenthesis Q subscript 2 right parenthesis dengan nilai terbesar.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 2 row blank blank blank row cell Q subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 6 plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table 

Untuk menentukan jangkuan semi kuartil left parenthesis Q subscript d right parenthesis, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript d end cell equals cell 1 half left parenthesis Q subscript 3 minus Q subscript 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 6 comma 5 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 4 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 comma 25 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Siswa kelas VIIIC sedang berolahraga lompat jauh. Jauh lompatan beberapa siswa (dalam satuan meter) sebagai berikut.     Simpangan kuartil data adalah ...

Pembahasan Soal:

Simpangan kuartil atau Jangkauan Semi Antar Kuartil adalah setengah dari nilai Jangkauan Antar Kuartil. Sedangkan Jangkauan Antar Kuartil adalah selisih antara kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses dengan kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses.

Apabila data jauhnya lompatan di atas diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, maka

1 comma 7 minus 1 comma 7 minus 1 comma 8 minus 1 comma 8 minus 1 comma 8 minus 1 comma 8 1 comma 9 minus 1 comma 9 minus 1 comma 9 minus 1 comma 9 minus 2 minus 2 minus 2 minus 2 2 comma 1 minus 2 comma 2 

Pada data di atas dapat dihitung banyak data adalah 16 data.

Letak kuartil bawah terletak di seperempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 1 fourth cross times 17 equals 4 comma 25. Artinya kuartil bawah terletak pada data kenegative 4dan data kenegative 5, yaitu : Q subscript 1 equals 1 comma 8.

Letak kuartil atas terletak di tiga perempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 3 over 4 cross times 17 equals 12 comma 75. Artinya kuartil bawah terletak di antara data kenegative 12 dan data kenegative 13, yaitu : Q subscript 3 equals 2.

Simpangan kuartil data tersebut adalah

1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses equals 1 half open parentheses 2 minus 1 comma 8 close parentheses equals 1 half open parentheses 0 comma 2 close parentheses equals 0 comma 1.

Dengan demikian, simpangan kuartil dari data jauhnya lompatan para siswa di atas adalah 0 comma 1 space meter 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan data berikut:   Tentukan jangkauan, kuartil bawah, kuartit atas, median, jangkauan Interkuartil, dan simpangan kuartil.

Pembahasan Soal:

Terdapat 11 nilai pada data di atas. Pertama, urutkan terlebih dahulu data tersebut dari nilai yang paling kecil sampai yang paling besar.

4 comma space 4 comma space 5 comma space 5 comma space 6 comma space 6 comma space 7 comma space 7 comma space 7 comma space 8 comma space 9 

  • Jangkauan adalah selisih dari data terbesar dengan data terkecil, yaitu 9 minus 4 equals 5.
  • Letak kuartil bawah terletak di seperempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 1 fourth cross times 12 equals 3. Artinya kuartil bawah terletak pada urutan data kenegative 3, yaitu : Q subscript 1 equals 5.
  • Median terletak di setengah dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data1 half cross times 12 equals 6. Artinya median terletak pada urutan data kenegative 6, yaitu : Med equals Q subscript 2 equals 6.
  • Letak kuartil atas terletak di tiga perempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 3 over 4 cross times 12 equals 9. Artinya kuartil bawah terletak pada urutan data kenegative 9, yaitu : Q subscript 3 equals 7.
  • Jangkauan Interkuartil adalah selisih antara kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses dengan kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses : Q subscript 3 minus Q subscript 1 equals 7 minus 5 equals 2.
  • Simpangan kuartil adalah setengah dari nilai Jangkauan Interkuartil, yaitu 1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses equals 1 half times 2 equals 1.

Jadi, jangkauanequals 5, kuartil bawahequals 5, kuartit atasequals 7, medianequals 6, jangkauan Interkuartilequals 2, dan simpangan kuartilequals 1.

0

Roboguru

Hasil ujian fisika dari 20 orang siswa sebagai berikut: 72,70,70,63,66,62,83,81,80,75,73,68,67,67,46,58,85,76,99,66  Nilai simpangan kuartil dari data tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus kuartil dan simpangan kuartil untuk data tunggal dengan banyak data genap dapat ditentukan sebagai berikut.

QiQd==21(X4in+X4in+1)21(Q3Q1)

Untuk menentukan simpangan kuartil dari data yang diberikan di atas, dapat dilakukan dengan langkah berikut.

Langkah 1: Mengurutkan data

46,58,62,63,66,66,67,67,68,70,70,72,73,75,76,80,81,83,85,99 

Langkah 2: Menentukan Q1danQ3  

Q1Q3===========21(X4n+X4n+1)21(X420+X420+1)21(X5+X6)21(66+66)6621(X43n+X43n+1)21(X4320+X4320+1)21(X15+X16)21(76+80)21(156)78 

Langkah 3: Menentukan simpangan kuartil

Qd====21(Q3Q1)21(7866)21(12)6 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Simpangan kuartil dari data  adalah...

Pembahasan Soal:

Dikatahui data sebagai berikut

begin mathsize 14px style 2 comma 2 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 12 comma 12 comma 15 end style

Data sudah terurut sehingga dapat diperoleh

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell data space ke minus 1 fourth open parentheses 10 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell data space ke minus 2 comma 75 end cell row blank equals cell data space ke minus 3 end cell row blank equals 4 row cell Q subscript 3 end cell equals cell data space ke minus 3 over 4 open parentheses 10 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell data space ke minus 8 comma 25 end cell row blank equals cell data space ke minus 8 end cell row blank equals 12 row cell Simpangan space kuartil space end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 12 minus 4 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian simpangan kuartil data di atas adalah begin mathsize 14px style 4 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved