Roboguru

Tentukan semua lingkaran yang berpusat di  sehingga titik  berada di dalam lingkaran dan titik  di luar lingkaran.

Pertanyaan

Tentukan semua lingkaran yang berpusat di begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sehingga titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 7 right parenthesis end style berada di dalam lingkaran dan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 8 comma space 5 right parenthesis end style di luar lingkaran.

 

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran pusat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style berjari-jari r adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style 

begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 7 close parentheses end style berada di dalam lingkaran maka:

begin mathsize 14px style 3 squared plus 7 squared less than r squared 9 plus 49 less than r squared r squared greater than 58 r squared minus 58 greater than 0 open parentheses r plus square root of 58 close parentheses open parentheses r minus square root of 58 close parentheses greater than 0 r less than negative square root of 58 space atau space r greater than square root of 58 end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis 8 comma space 5 right parenthesis end style berada di luar lingkaran, maka:

begin mathsize 14px style 8 squared plus 5 squared greater than r squared 64 plus 25 greater than r squared r squared less than 89 r squared minus 89 less than 0 left parenthesis r plus square root of 89 right parenthesis left parenthesis r minus square root of 89 right parenthesis less than 0 minus square root of 89 less than r less than square root of 89 end style

Kita iriskan nilai r, maka:

300

Jari-jari lingkaran atau undefined tidak mungkin negatif, maka undefined yang diambil adalah begin mathsize 14px style r end style yang berada pada begin mathsize 14px style square root of 58 less than r less than square root of 89 end style. Maka persamaan lingkaran yang berpusat di begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sehingga titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 7 right parenthesis end style berada di dalam lingkaran dan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 8 comma space 5 right parenthesis end style di luar lingkaran adalah undefined dengan begin mathsize 14px style 58 less than r squared less than 89 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Mei 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved