Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n dan suku ke-100 dari barisan berikut. b. 3 , 9 , 15 , 21 , …

Tentukan rumus suku ke- $n$ dan suku ke-100 dari barisan berikut.

b. $3, 9, 15, 21, \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh rumus suku ke- dan suku ke-100 dari barisan tersebut berturut-turut adalah dan .

diperoleh rumus suku ke-

dan suku ke-100 dari barisan tersebut berturut-turut adalah

dan

Pembahasan

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika karena pola yang terjadi adalah pola penjumlahan. Gunakan rumus berikut untuk menentukanrumus suku ke- dan suku ke-100: Tentukan nilai yang merupakan suku pertama barisan tersebut, sehingga diperoleh . Tentukan nilai yang merupakan beda dari barisan tersebut sehingga diperoleh: Sehingga dapat ditentukan rumus suku ke- sebagai berikut: Dengan menggunakanrumus suku ke- akan lebih mudah untuk menentukan suku ke-100, sebagai berikut: Jadi, diperoleh rumus suku ke- dan suku ke-100 dari barisan tersebut berturut-turut adalah dan .

Barisan tersebut merupakan barisan aritmetika karena pola yang terjadi adalah pola penjumlahan.

Gunakan rumus berikut untuk menentukan rumus suku ke- dan suku ke-100:

Tentukan nilai yang merupakan suku pertama barisan tersebut, sehingga diperoleh .

Tentukan nilai yang merupakan beda dari barisan tersebut sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row b equals cell U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 9 minus 3 end cell row b equals 6 end table end style

Sehingga dapat ditentukan rumus suku ke- sebagai berikut:

Dengan menggunakan rumus suku ke- akan lebih mudah untuk menentukan suku ke-100, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 6 n minus 3 end cell row cell U subscript 100 end cell equals cell 6 left parenthesis 100 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 600 minus 3 end cell row cell U subscript 100 end cell equals 597 end table end style

Jadi, diperoleh rumus suku ke- dan suku ke-100 dari barisan tersebut berturut-turut adalah dan .