Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 c. yang sejajar garis 2 x − y − 4 = 0

 Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

c. yang sejajar garis

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ 2 x ± 4 5 ​ ​ .

persamaan garis singgungnya adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: -persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 dengan gradien m adalah: y = m x ± r m 2 + 1 ​ -menentukan gradien persamaan garis lurus: y = m x + c → m = gradien -gradien garis yang saling sejajar: m 2 ​ = m 1 ​ Pada soal diketahui bahwa: L ≡ x 2 + y 2 = 16 r 2 r ​ = = = ​ 16 16 ​ 4 ​ Diperoleh perhitungan: -gradien garis 2 x − y − 4 = 0 2 x − y − 4 2 x − 4 y ​ = = = → ​ 0 y 2 x − 4 m = 2 ​ -karena garis singgung sejajar dengan garis 2 x − y − 4 = 0 , maka m 2 ​ ​ = = ​ m 1 ​ 2 ​ Diperoleh persamaan garis singgungnya: y y y ​ = = = ​ m x ± r m 2 + 1 ​ 2 x ± 4 2 2 + 1 ​ 2 x ± 4 5 ​ ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah y ​ = ​ 2 x ± 4 5 ​ ​ .

Ingat kembali:

-persamaan garis singgung lingkaran   dengan gradien  adalah:

-menentukan gradien persamaan garis lurus:

-gradien garis yang saling sejajar:

Pada soal diketahui bahwa:

Diperoleh perhitungan:

-gradien garis

-karena garis singgung sejajar dengan garis , maka

Diperoleh persamaan garis singgungnya:

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 16 b. yang tegak lurus garis y = 2 x − 4

75

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia