Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut! x 2 − y 1 = 15 7 dan x 1 + y 3 = 15 14

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!

$\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = \frac{7}{15}$ dan $\frac{1}{x} + \frac{3}{y} = \frac{14}{15}$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Asumsikan dan Persamaan 1 : Persamaan 2 : Samakan kedua variabel dengan mengalikan dengan 2 menjadi Eleminasi kedua persamaan : Subtitusi nilai ke dalam salah satu persamaan : Sehingga : Serta, Maka, penyelesaian sistem persamaan tersebutadalah dan

Asumsikan 1 over x equals p dan 1 over y equals q

Persamaan 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over x minus 1 over y end cell equals cell 7 over 15 end cell row cell 2 1 over x minus 1 over y end cell equals cell 7 over 15 end cell row cell 2 p minus q end cell equals cell 7 over 15 end cell row cell 30 p minus 15 q end cell equals 7 end table

Persamaan 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 3 over y end cell equals cell 14 over 15 end cell row cell 1 over x plus 3 1 over y end cell equals cell 14 over 15 end cell row cell p plus 3 q end cell equals cell 14 over 15 end cell row cell 15 p plus 45 q end cell equals 14 end table

Samakan kedua variabel dengan mengalikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 p plus 45 q end cell equals 14 end table dengan 2 menjadi

Eleminasi kedua persamaan :

30 p plus 90 q equals 28 bottom enclose 30 p minus 15 q equals 7 space minus end enclose space space space space space space space space space space 75 q equals 21 space space space space space space space space space space space space space space q equals 21 over 75 space space space space space space space space space space space space space space q equals 7 over 25

Subtitusi nilai ke dalam salah satu persamaan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p minus q end cell equals cell 7 over 15 end cell row cell 2 p minus 7 over 25 end cell equals cell 7 over 15 end cell row cell 2 p end cell equals cell 7 over 15 minus 7 over 25 end cell row cell 2 p end cell equals cell fraction numerator 35 minus 21 over denominator 75 end fraction end cell row cell 2 p end cell equals cell 14 over 75 end cell row p equals cell 7 over 75 end cell end table$

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x end cell equals cell 7 over 75 end cell row x equals cell 75 over 7 end cell end table

Serta,

1 over y equals 7 over 25 y equals 25 over 7

Maka, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x equals 75 over 7 dan y equals 25 over 7