Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi setiap persamaan berikut: ∣ x − 2∣ = 5 dengan menggunakan metode grafik!

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi setiap persamaan berikut: $∣ x - 2∣ = 5$ dengan menggunakan metode grafik!

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah dan .

nilai

yang memenuhi adalah negative 3

dan

Pembahasan

Persamaan terdiri dari dua fungsi yaitu dan . Gambar grafik dengan uji titik di dua fungsi tersebut. Untuk , didapat titik uji sebagai berikut. Jika maka Jika maka Jika maka Jika maka Jika maka Jika maka Untuk , nilai selalu konstan berapapun nilai . Berikut merupakan grafik kedua fungsi tersebut. Penyelesaian dari persamaan menggunakan grafik adalah absis dari titik potongkedua grafik fungsi. Titik potong kedua fungsi adalah dan . Absis dari titik potong tersebut adalah dan . Dengan demikian,nilai yang memenuhi adalah dan .

Persamaan vertical line x minus 2 vertical line equals 5 terdiri dari dua fungsi yaitu f open parentheses x close parentheses equals vertical line x minus 2 vertical line dan g open parentheses x close parentheses equals 5 . Gambar grafik dengan uji titik di dua fungsi tersebut.

Untuk f open parentheses x close parentheses equals vertical line x minus 2 vertical line , didapat titik uji sebagai berikut.

Jika x equals negative 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell vertical line minus 2 minus 2 vertical line end cell row blank equals 4 end table

Jika x equals negative 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell vertical line minus 1 minus 2 vertical line end cell row blank equals 3 end table

Jika x equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell vertical line 0 minus 2 vertical line end cell row blank equals 2 end table

Jika x equals 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell vertical line 1 minus 2 vertical line end cell row blank equals 1 end table

Jika x equals 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell vertical line 2 minus 2 vertical line end cell row blank equals 0 end table

Jika x equals 3 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell vertical line 3 minus 2 vertical line end cell row blank equals 1 end table

Untuk g open parentheses x close parentheses equals 5 , nilai selalu konstan berapapun nilai .

Berikut merupakan grafik kedua fungsi tersebut.

Penyelesaian dari persamaan open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals g open parentheses x close parentheses menggunakan grafik adalah absis dari titik potong kedua grafik fungsi. Titik potong kedua fungsi adalah open parentheses negative 3 comma space 5 close parentheses dan open parentheses 7 comma space 5 close parentheses . Absis dari titik potong tersebut adalah dan .

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah negative 3 dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Hillma Nur yuningsih

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian persamaan ∣ x − 5 ∣ = 2 meggunakan grafik

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan nilai mutlak ∣ 2 x − 4 ∣ = 6 dengannilai x = { − 10 , − 9 , ... , 0 , 1 , ... , 9 , 10 } dengan menggunakan cara menggambar grafik.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian persamaan ∣ x − 5 ∣ = 2 meggunakan grafik

0.0

Jawaban terverifikasi