Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. 1. ( x + 2 ) − 29 x + 2 ​ + 100 < 0

Pembahasan

Ingat syarat bilangan dalam akar ≥ 0 Jadi x + 2 ≥ 0 x ≥ − 2 Perhatikan bahwa pertidaksamaan di atas dapat diubah menjadi bentuk pertidaksamaan kuadrat. Misal , sehingga ( x + 2 ) − 29 x + 2 ​ + 100 y 2 − 29 y + 100 ​ < < ​ 0 0 ​ Pembuat nol dari pertidaksamaannya adalah y 2 − 29 y + 100 ( y − 4 ) ( y − 25 ) y − 4 y y − 25 y ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 atau 0 25 ​ Lakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut. Misal y = 0 0 2 − 29 ⋅ 0 + 100 ​ = ​ 100 ( positif ) ​ Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh nilai y yang memenuhi pertidaksamaanadalah 4 < y < 25 . sehingga diperoleh 4 < x + 2 ​ < 25 16 < x + 2 < 625 14 < x < 623 Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan ( x + 2 ) − 29 x + 2 ​ + 100 ​ < ​ 0 ​ adalah 14 < x < 623. .