Tentukan nilai yang memenuhi persamaan berikut!

Pertanyaan

Tentukan nilai $p$ yang memenuhi persamaan berikut!

$negative 8 cross times open parentheses negative 9 close parentheses equals open parentheses negative 8 cross times 12 close parentheses plus open parentheses p cross times open parentheses negative 8 close parentheses close parentheses$

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut

$\begin{array}{rcl}-8\times\left(-9\right)&=&\left(-8\times12\right)+\left(p\times\left(-8\right)\right)\\72&=&-96+\left(-8p\right)\\72&=&-96-8p\\72+{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}96}&=&-96-8p+{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}96}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}168}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}8}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}p}\\\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\frac{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}168}{-8}&{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}=}&\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\frac{{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}8}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}p}}{-8}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}21}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}p}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}p}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}21}\end{array}$

Dengan demikian, nilai $p$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $p = - 21$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

51(10x−25)=3(x+4)

Pembahasan Soal:

$\begin{array}{rcl}\frac15(10x-25)&=&3(x+4)\;\left(\mathrm{kalikan}\;\mathrm{kedua}\;\mathrm{ruas}\;\mathrm{dengan}\;5\right)\\10x-25&=&15\left(x+4\right)\\10x-25&=&15x+60\\10x{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}10}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}x}-25&=&15x{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}10}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}x}+60\\-25{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}60}&=&5x+60{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}60}\\85&=&5x\\\frac{85}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}5}&=&\frac{5x}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}5}\\17&=&x\end{array}$

Dengan deikian himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $x = 17$

Roboguru

Diketahui p adalah penyelesaian dari persamaan 2x - 1 = 5(4 - x). Nilai - 2p adalah ...

Pembahasan Soal:

2x - 1 = 5(4 - x)

2x - 1 = 20 - 5x

7x = 21

x = 3

Karena p adalah penyelesaian dari persamaan tersebut maka p = x = 3

Nilai $p squared$ - 2p = $3 squared$ - 6 = 3

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut!

Pembahasan Soal:

Gunakan metode aljabar untuk mencari himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 y minus 3 over denominator 4 end fraction minus fraction numerator 3 y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 y plus 2 over denominator 8 end fraction end cell row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space de ngan space 8 end cell row cell bold 8 open parentheses fraction numerator 2 y minus 3 over denominator 4 end fraction minus fraction numerator 3 y plus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell bold 8 open parentheses fraction numerator 4 y plus 2 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 2 y minus 3 close parentheses minus 4 open parentheses 3 y plus 4 close parentheses end cell equals cell 4 y plus 2 end cell row cell 4 y minus 6 minus 12 y minus 16 end cell equals cell 4 y plus 2 end cell row cell negative 8 y minus 22 end cell equals cell 4 y plus 2 end cell row blank blank cell Kedua space ruas space dikurangi space 4 y end cell row cell negative 8 y minus 22 bold minus bold 4 bold italic y end cell equals 2 row cell negative 12 y minus 22 end cell equals 2 row blank blank cell Kedua space ruas space ditambah space 22 end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 2 plus 22 end cell row cell negative 12 y end cell equals 24 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space minus 12 end cell row y equals cell fraction numerator 24 over denominator bold minus bold 12 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell end table$

Jadi penyelesaiannya adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table$ .

Roboguru

8. Penyelesaian dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Penyelesaian soal PLSV tersebut yaitu dengan cara mengubah bentuk persamaan sehingga tidak memuat pecahan dengan cara mengalikan kedua persamaan dengan KPK penyebut dan pada satu ruas hanya memiliki 1 variabel saja, yaitu dengan cara sebagai berikut:

$begin mathsize 12px style table row cell 2 over 3 open parentheses 2 y minus 3 close parentheses equals 1 half open parentheses 4 y plus 2 close parentheses end cell blank row cell 4 open parentheses 2 y minus 3 close parentheses equals 3 open parentheses 4 y plus 2 close parentheses end cell cell rightwards arrow kedua space ruas space left parenthesis cross times 6 right parenthesis end cell row cell 8 y minus 12 equals 12 y plus 6 end cell blank row cell 8 y minus 12 y equals 6 plus 12 end cell cell rightwards arrow kedua space ruas space open parentheses negative 12 y close parentheses space dan space open parentheses plus 12 close parentheses end cell row cell negative 4 y equals 18 end cell blank row cell fraction numerator negative 4 y over denominator negative 4 end fraction equals fraction numerator 18 over denominator negative 4 end fraction end cell cell rightwards arrow kedua space ruas space open parentheses cross times negative 1 fourth close parentheses end cell row cell y equals negative 9 over 2 end cell blank row cell y equals negative 4 1 half end cell blank end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $y equals negative 4 1 half$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Selesaikan setiap persamaan berikut: 42x+4−85x=62x+4

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

$\frac{2 x + 4}{4} - \frac{5 x}{8} = \frac{2 x + 4}{6}$

Maka penyelesaian persamaan tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

$\begin{array}{rcl}\frac{2x+4}4-\frac{5x}8&=&\frac{2x+4}6\;\left(\mathrm{samakan}\;\mathrm{penyebutnya}\;\mathrm{terlebih}\;\mathrm{dahulu}\right)\\\frac{6\left(2x+4\right)}{24}-\frac{3\left(5x\right)}{24}&=&\frac{4\left(2x+4\right)}{24}\\\frac{12x+24-15x}{24}&=&\frac{8x+16}{24}\\\frac{-3x+24}{24}&=&\frac{8x+16}{24}\\-3x+24&=&8x+16\\-3x+{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}3}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}x}+24&=&8x+{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}3}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}x}+16\\24-{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}16}&=&11x+16-{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}16}\\8&=&11x\\\frac8{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}11}&=&\frac{11x}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}11}\\\frac8{11}&=&x\end{array}$

Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah $x = \frac{8}{11}$