Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi jika kedua vektor berikut saling tegak lurus c. a = ⎝ ⎛ x 3 x + 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 1 − 4 x 2 x + 2 5 ⎠ ⎞

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi jika kedua vektor berikut saling tegak lurus

c. $a = ⎝ ⎛ x^{3} x + 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 1 - 4 x 2 x + \frac{5}{2} ⎠ ⎞$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi adalah − 1 , 2 , 3 .

nilai

x

yang memenuhi adalah

- 1, 2, 3

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 1 , 2 , 3 . Diketahui bahwa, a = ⎝ ⎛ x 3 x + 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 1 − 4 x 2 x + 2 5 ⎠ ⎞ salingtegak lurus. Ingat bahwa, vektordikatakan tegak lurus jika hasil kali dot productnya adalah nol, maka a ⋅ b ⎝ ⎛ x 3 x + 1 2 ⎠ ⎞ ⋅ ⎝ ⎛ 1 1 − 4 x 2 x + 2 5 ⎠ ⎞ x 3 + ( − 4 x 2 − 3 x + 1 ) + 4 x + 5 x 3 − 4 x 2 + x + 6 ( x + 1 ) ( x 2 − 5 x + 6 ) ( x + 1 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) x 1 x 2 x 3 = = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 − 1 2 3 Dengan demikian,nilai x yang memenuhi adalah − 1 , 2 , 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- 1, 2, 3$ .

Diketahui bahwa, $a = ⎝ ⎛ x^{3} x + 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 1 - 4 x 2 x + \frac{5}{2} ⎠ ⎞$ saling tegak lurus. Ingat bahwa, vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali dot productnya adalah nol, maka

$a \cdot b ⎝ ⎛ x^{3} x + 1 2 ⎠ ⎞ \cdot ⎝ ⎛ 1 1 - 4 x 2 x + \frac{5}{2} ⎠ ⎞ x^{3} + (- 4 x^{2} - 3 x + 1) + 4 x + 5 x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 (x + 1) (x^{2} - 5 x + 6) (x + 1) (x - 2) (x - 3) x_{1} x_{2} x_{3} = = = = = = = = = 000000 - 1 23$