Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan: 3 x + 5 y = 13 7 x + 2 y = 11 }

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan:

$3 x + 5 y = 13 7 x + 2 y = 11}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penyelesaian SPL dengan matriks (metode invers) Misal sistem persamaan linear adalah Dalam persamaan matriks sebagai berikut Matriks tersebut dapat diselesaikan dengan persamaan matriks Ubah SPL menjadi matriks seperti berikut. Kemudian cari nilai x dan y dengan persamaan matriks. Dengan demikian, nilai x adalah 1 dan y adalah 2.

Penyelesaian SPL dengan matriks (metode invers)

Misal sistem persamaan linear adalah

a subscript 11 x plus a subscript 12 y equals b subscript 1 a subscript 21 x plus a subscript 22 y equals b subscript 2

Dalam persamaan matriks sebagai berikut

open parentheses table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 space end subscript end cell end table close parentheses

Matriks tersebut dapat diselesaikan dengan persamaan matriks

A X equals B space rightwards arrow from blank to blank of space X equals A to the power of negative 1 end exponent B

Ubah SPL open table attributes columnalign right end attributes row cell 3 x plus 5 y equals 13 end cell row cell 7 x plus 2 y equals 11 end cell end table close curly brackets menjadi matriks seperti berikut.

open parentheses table row 3 5 row 7 2 end table close parentheses open parentheses table row italic x row italic y end table close parentheses equals open parentheses table row 13 row 11 end table close parentheses

Kemudian cari nilai x dan y dengan persamaan matriks.

italic A equals open parentheses table row 3 5 row 7 2 end table close parentheses space dan space B equals open parentheses table row 13 row 11 end table close parentheses

$X equals A to the power of negative 1 end exponent B open parentheses table row x row y end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 6 minus 35 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 7 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 13 row 11 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator negative 29 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 7 end cell 3 end table close parentheses open parentheses table row 13 row 11 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator negative 29 end fraction open parentheses table row cell 2 times 13 minus 5 times 11 end cell row cell negative 7 times 13 plus 3 times 11 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator negative 29 end fraction open parentheses table row cell negative 29 end cell row cell negative 58 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses$

Dengan demikian, nilai x adalah 1 dan y adalah 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan SPLTV berikut dengan cara invers matriks. c. ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 z = 0 4 y − 3 z = 0 x + 2 y = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kelompok usaha di sebuah dusun memproduksi keripik buah. Produk tersebut dikemas dalam tiga jenis kemasan yaitu kemasari kecil, sedang, dan besar. Berat keripik buah dalam 2 kemasari kecil, 1 k...

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi