Tentukan nilai persentil ke-20 dan persentil ke-70 dari data berikut! a. 3 , 7 , 5 , 6 , 8 , 4 , 5 , 6 , 7 , 5 , 5 , 4 , 5 , 6 , 7 b. 9 , 2 , 3 , 5 , 4 , 7 , 8 , 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 8 , 9 , 3 , 4 , 5 , 8 , 6 , 5

Pembahasan

Ingat bahwa: Sebelum menentukan nilai persentil, terlebih dahulu kita harus urutkan data tersebut. Kemudian persentilke- i data tunggal dapat dirumuskan sebagai berikut. P i ​ = nilai data ke − 100 i ( n + 1 ) ​ dengan i = 1 , 2 , 3 , ... , 100 n = banyak data Apabila nilai persentil bukan bilangan bulat, maka dapat digunakan interpolasi linear sebagai berikut. P i ​ = x r ​ + d ( x r + 1 ​ − x r ​ ) dengan d = nilai desimalnya . a. 3 , 7 , 5 , 6 , 8 , 4 , 5 , 6 , 7 , 5 , 5 , 4 , 5 , 6 , 7 Data di atas dapat diurutkan menjadi: 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 Sehingga diperoleh n = 15 , maka persentil ke- 20 dan persentil ke- 70 adalah P 20 ​ P 70 ​ ​ = = = = = = = = ​ 100 20 ( 15 + 1 ) ​ 100 20 × 16 ​ 100 320 ​ 3 , 2 100 70 ( 15 + 1 ) ​ 100 70 × 16 ​ 100 1.120 ​ 11 , 2 ​ dengan interpolasilinear diperoleh P 20 ​ P 70 ​ ​ = = = = = = ​ 4 + 0 , 2 ( 5 − 4 ) 4 + 0 , 2 4 , 2 6 + 0 , 2 ( 7 − 6 ) 6 + 0 , 2 6 , 2 ​ Dengan demikian, diperoleh nilai persentil ke- 20 adalah 4 , 2 dan persentil ke- 70 adalah 6 , 2 . b. 9 , 2 , 3 , 5 , 4 , 7 , 8 , 9 , 7 , 6 , 5 , 4 , 8 , 9 , 3 , 4 , 5 , 8 , 6 , 5 Data di atas dapat diurutkan menjadi: 2 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 7 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9 , 9 , 9 . Sehingga diperoleh n = 20 , maka persentil ke- 20 dan persentil ke- 70 adalah P 20 ​ P 70 ​ ​ = = = = = = = = ​ 100 20 ( 20 + 1 ) ​ 100 20 × 21 ​ 100 420 ​ 4 , 2 100 70 ( 20 + 1 ) ​ 100 70 × 21 ​ 100 1.470 ​ 14 , 7 ​ dengan interpolasilinear diperoleh P 20 ​ P 70 ​ ​ = = = = = = ​ 4 + 0 , 2 ( 4 − 4 ) 4 + 0 4 7 + 0 , 7 ( 8 − 7 ) 7 + 0 , 7 7 , 7 ​ Dengan demikian, diperoleh nilai persentil ke- 20 adalah 4 dan persentil ke- 70 adalah 7 , 7 .