Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai limit fungsi berikut. a. x → 8 3 π ​ lim ​ ( sin ( 2 x ) + cos ( 2 x ) 2 cos 2 ( 2 x ) − 2 sin 2 ( 2 x ) ​ )

Tentukan nilai limit fungsi berikut.

a. 

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lim x → 8 3 π ​ ​ ( s i n ( 2 x ) + c o s ( 2 x ) 2 c o s 2 ( 2 x ) − 2 s i n 2 ( 2 x ) ​ ) ​ = ​ − 2 2 ​ . ​

Iklan

Pembahasan

Apabila disubstitusi langsung, maka didapatkan: x → 8 3 π ​ lim ​ ( sin ( 2 x ) + cos ( 2 x ) 2 cos 2 ( 2 x ) − 2 sin 2 ( 2 x ) ​ ) = sin ( 2 ⋅ 8 3 π ​ ) + cos ( 2 ⋅ 8 3 π ​ ) 2 cos 2 ( 2 ⋅ 8 3 π ​ ) − 2 sin 2 ( 2 ⋅ 8 3 π ​ ) ​ = 2 1 ​ 2 ​ + ( − 2 1 ​ 2 ​ ) 2 ( − 2 1 ​ 2 ​ ) 2 − 2 ( 2 1 ​ 2 ​ ) 2 ​ = 0 0 ​ = tak tentu Menyederhanakan fungsi: s i n ( 2 x ) + c o s ( 2 x ) 2 c o s 2 ( 2 x ) − 2 s i n 2 ( 2 x ) ​ ​ = = ​ 2 ⋅ s in ( 2 x ) + cos ( 2 x ) ​ ( c o s ( 2 x ) − s i n ( 2 x ) ) ( cos ( 2 x ) + s in ( 2 x ) ) ​ ​ 2 ( cos ( 2 x ) − sin ( 2 x )) ​ Sehingga, lim x → 8 3 π ​ ​ ( s i n ( 2 x ) + c o s ( 2 x ) 2 c o s 2 ( 2 x ) − 2 s i n 2 ( 2 x ) ​ ) ​ = = = = ​ 2 ⋅ lim x → 8 3 π ​ ​ ( cos ( 2 x ) − sin ( 2 x )) 2 ⋅ ( cos ( 2 ( 8 3 π ​ ) ) − sin ( 2 ( 8 3 π ​ ) ) ) 2 ⋅ ( ( − 2 1 ​ 2 ​ ) − 2 1 ​ 2 ​ ) − 2 2 ​ ​ Dengan demikian, lim x → 8 3 π ​ ​ ( s i n ( 2 x ) + c o s ( 2 x ) 2 c o s 2 ( 2 x ) − 2 s i n 2 ( 2 x ) ​ ) ​ = ​ − 2 2 ​ . ​

Apabila disubstitusi langsung, maka didapatkan:

Menyederhanakan fungsi:

Sehingga,

 

Dengan demikian,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Putu Anggraini

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

N i l ai d a r i x → 4 π ​ lim ​ cos x − sin x cos 2 x ​ = ....

7

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia