Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut menggunakan cara pemfaktoran x → 1 lim x − 1 2 − 5 − x

Tentukan nilai limit berikut menggunakan cara pemfaktoran

$x \to 1 lim \frac{2 - 5 - x}{x - 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 minus square root of 5 minus x end root over denominator x minus 1 end fraction equals 1 fourth end style$ .

Pembahasan

Bentuk tersebut tidak dapat disederhakan dengan cara pemfaktoran, maka seharusnya dikerjakan dengan cara mengalikan dengan akar sekawan yaitu sebagai berikut Jadi .

Bentuk tersebut tidak dapat disederhakan dengan cara pemfaktoran, maka seharusnya dikerjakan dengan cara mengalikan dengan akar sekawan yaitu sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 minus square root of 5 minus x end root over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of open parentheses fraction numerator 2 minus square root of 5 minus x end root over denominator x minus 1 end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 2 plus square root of 5 minus x end root over denominator 2 plus square root of 5 minus x end root end fraction close parentheses space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses 2 minus square root of 5 minus x end root close parentheses open parentheses 2 plus square root of 5 minus x end root close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 plus square root of 5 minus x end root close parentheses end fraction space end cell row blank equals cell space limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses 4 close parentheses minus open parentheses 5 minus x close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 plus square root of 5 minus x end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell space limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 2 plus square root of 5 minus x end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 over denominator 2 plus square root of 5 minus x end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 plus square root of 5 minus 1 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style$

Jadi $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 2 minus square root of 5 minus x end root over denominator x minus 1 end fraction equals 1 fourth end style$ .