Pertanyaan

Tentukan nilai y , jika diketahui: 5 × 6 y + 6 × 7 y + 7 × 8 y + ⋯ + 19 × 20 y = 3

Tentukan nilai $y$ , jika diketahui:

$\frac{y}{5 \times 6} + \frac{y}{6 \times 7} + \frac{y}{7 \times 8} + \dots + \frac{y}{19 \times 20} = 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 20.

nilai

adalah 20.

Pembahasan

Gunakan konsep deret teleskopik: Dengan demikiannilai adalah 20.

Gunakan konsep deret teleskopik:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y over denominator 5 cross times 6 end fraction plus fraction numerator y over denominator 6 cross times 7 end fraction plus fraction numerator y over denominator 7 cross times 8 end fraction plus midline horizontal ellipsis plus fraction numerator y over denominator 19 cross times 20 end fraction end cell equals 3 row cell y open parentheses fraction numerator 1 over denominator 5 cross times 6 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 6 cross times 7 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 7 cross times 8 end fraction plus midline horizontal ellipsis plus fraction numerator 1 over denominator 19 cross times 20 end fraction close parentheses end cell equals 3 row cell y open parentheses 1 fifth minus 1 over 6 plus 1 over 6 minus 1 over 7 plus 1 over 7 minus 1 over 8 plus midline horizontal ellipsis plus 1 over 19 minus 1 over 20 close parentheses end cell equals 3 row cell y open parentheses 1 fifth minus 1 over 20 close parentheses end cell equals 3 row cell fraction numerator 20 minus 5 over denominator 100 end fraction y end cell equals 3 row cell 15 over 100 y end cell equals 3 row cell 3 over 20 y end cell equals 3 row y equals cell 3 cross times 20 over 3 end cell row y equals 20 end table$

Dengan demikian nilai adalah 20.