Pertanyaan

Tentukan nilai x → 0 lim x f ( a − x ) − f ( a ) jika: b. f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5

Tentukan nilai $x \to 0 lim \frac{f ( a - x ) - f ( a )}{x}$ jika:

b. $f (x) = 6 x^{2} - 2$ dan $a = 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 0 lim x f ( a − x ) − f ( a ) dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 adalah − 60 .

x \to 0 lim \frac{f ( a - x ) - f ( a )}{x}

dengan

f (x) = 6 x^{2} - 2

dan

a = 5

adalah

- 60

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan 9, b. adalah − 60 . Ingat! x → a lim p ( x ) = p ( a ) Limit fungsi polinomial atau suku banyak dapat dicari hanya dengan mensubtitusikan nilai x dengan nilai yang dituju. b. x → 0 lim x f ( a − x ) − f ( a ) dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 . Langkah pertama, kita perlu menentukan f ( a − x ) . Karena a = 5 maka f ( a − x ) = f ( 5 − x ) . Diketahui bahwa f ( x ) = 6 x 2 − 2 sehingga diperoleh: f ( 5 − x ) = = = = 6 ( 5 − x ) 2 − 2 6 ( 25 − 10 x + x 2 ) − 2 150 − 10 x + 6 x 2 − 2 6 x 2 − 10 x + 148 Langkah kedua, kita perlu menentukan f ( a ) . Karena a = 5 , maka f ( a ) = f ( 5 ) . Diketahui f ( x ) = 6 x 2 − 2 sehingga diperoleh: f ( 5 ) = = = = 6 ( 5 ) 2 − 2 6 ⋅ 25 − 2 150 − 2 148 lim x → 0 x f ( a − x ) − f ( a ) = = = = = = = lim x → 0 x 6 x 2 − 10 x + 148 − 148 lim x → 0 x 6 x 2 − 10 x lim x → 0 x x ( 6 x − 10 ) lim x → 0 x x ( 6 x − 10 ) lim x → 0 6 x − 10 0 − 60 − 60 Dengan demikian, x → 0 lim x f ( a − x ) − f ( a ) dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 adalah − 60 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan 9, b. adalah $- 60$ .

Ingat!

$x \to a lim p (x) = p (a)$

Limit fungsi polinomial atau suku banyak dapat dicari hanya dengan mensubtitusikan nilai $x$ dengan nilai yang dituju.

b. $x \to 0 lim \frac{f ( a - x ) - f ( a )}{x}$ dengan $f (x) = 6 x^{2} - 2$ dan $a = 5$ .

Langkah pertama, kita perlu menentukan $f (a - x)$ .

Karena $a = 5$ maka $f (a - x) = f (5 - x)$ .

Diketahui bahwa $f (x) = 6 x^{2} - 2$ sehingga diperoleh:

$f (5 - x) = = = = 6 (5 - x)^{2} - 2 6 (25 - 10 x + x^{2}) - 2 150 - 10 x + 6 x^{2} - 2 6 x^{2} - 10 x + 148$

Langkah kedua, kita perlu menentukan $f (a)$ .

Karena $a = 5$ , maka $f (a) = f (5)$ .

Diketahui $f (x) = 6 x^{2} - 2$ sehingga diperoleh:

$f (5) = = = = 6 (5)^{2} - 2 6 \cdot 25 - 2 150 - 2 148$

$lim_{x \to 0} \frac{f ( a - x ) - f ( a )}{x} = = = = = = = lim_{x \to 0} \frac{6 x ^{2} - 10 x + 148 - 148}{x} lim_{x \to 0} \frac{6 x ^{2} - 10 x}{x} lim_{x \to 0} \frac{x ( 6 x - 10 )}{x} lim_{x \to 0} \frac{x ( 6 x - 10 )}{x} lim_{x \to 0} 6 x - 10 0 - 60 - 60$