Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ jika: b. f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5

Tentukan nilai  jika:

b.  dan  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 adalah − 60 .

  dengan  dan  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan 9, b. adalah − 60 . Ingat! x → a lim ​ p ( x ) = p ( a ) Limit fungsi polinomial atau suku banyak dapat dicari hanya dengan mensubtitusikan nilai x dengan nilai yang dituju. b. x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 . Langkah pertama, kita perlu menentukan f ( a − x ) . Karena a = 5 maka f ( a − x ) = f ( 5 − x ) . Diketahui bahwa f ( x ) = 6 x 2 − 2 sehingga diperoleh: f ( 5 − x ) ​ = = = = ​ 6 ( 5 − x ) 2 − 2 6 ( 25 − 10 x + x 2 ) − 2 150 − 10 x + 6 x 2 − 2 6 x 2 − 10 x + 148 ​ Langkah kedua, kita perlu menentukan f ( a ) . Karena a = 5 , maka f ( a ) = f ( 5 ) . Diketahui f ( x ) = 6 x 2 − 2 sehingga diperoleh: f ( 5 ) ​ = = = = ​ 6 ( 5 ) 2 − 2 6 ⋅ 25 − 2 150 − 2 148 ​ lim x → 0 ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ ​ = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ x 6 x 2 − 10 x + 148 − 148 ​ lim x → 0 ​ x 6 x 2 − 10 x ​ lim x → 0 ​ x x ( 6 x − 10 ) ​ lim x → 0 ​ x ​ x ​ ( 6 x − 10 ) ​ lim x → 0 ​ 6 x − 10 0 − 60 − 60 ​ Dengan demikian, x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 adalah − 60 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan 9, b. adalah .

Ingat!

Limit fungsi polinomial atau suku banyak dapat dicari hanya dengan mensubtitusikan nilai  dengan nilai yang dituju.

b.  dengan  dan .

Langkah pertama, kita perlu menentukan .

Karena  maka .

Diketahui bahwa  sehingga diperoleh:

  

Langkah kedua, kita perlu menentukan .

Karena , maka .

Diketahui  sehingga diperoleh:

  

Dengan demikian,  dengan  dan  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ jika: a. f ( x ) = x 4 dan a = 1

25

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia