Tentukan nilai x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ jika: b. f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan 9, b. adalah − 60 . Ingat! x → a lim ​ p ( x ) = p ( a ) Limit fungsi polinomial atau suku banyak dapat dicari hanya dengan mensubtitusikan nilai x dengan nilai yang dituju. b. x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 . Langkah pertama, kita perlu menentukan f ( a − x ) . Karena a = 5 maka f ( a − x ) = f ( 5 − x ) . Diketahui bahwa f ( x ) = 6 x 2 − 2 sehingga diperoleh: f ( 5 − x ) ​ = = = = ​ 6 ( 5 − x ) 2 − 2 6 ( 25 − 10 x + x 2 ) − 2 150 − 10 x + 6 x 2 − 2 6 x 2 − 10 x + 148 ​ Langkah kedua, kita perlu menentukan f ( a ) . Karena a = 5 , maka f ( a ) = f ( 5 ) . Diketahui f ( x ) = 6 x 2 − 2 sehingga diperoleh: f ( 5 ) ​ = = = = ​ 6 ( 5 ) 2 − 2 6 ⋅ 25 − 2 150 − 2 148 ​ lim x → 0 ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ ​ = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ x 6 x 2 − 10 x + 148 − 148 ​ lim x → 0 ​ x 6 x 2 − 10 x ​ lim x → 0 ​ x x ( 6 x − 10 ) ​ lim x → 0 ​ x ​ x ​ ( 6 x − 10 ) ​ lim x → 0 ​ 6 x − 10 0 − 60 − 60 ​ Dengan demikian, x → 0 lim ​ x f ( a − x ) − f ( a ) ​ dengan f ( x ) = 6 x 2 − 2 dan a = 5 adalah − 60 .