Roboguru

Tentukan nilai factorial dari: c.

Pertanyaan

Tentukan nilai factorial dari:

c. fraction numerator size 14px 8 size 14px factorial size 14px cross times size 14px 5 size 14px factorial over denominator size 14px 7 size 14px factorial end fraction 

Pembahasan Soal:

Dengan menrapkan konsep faktorial, yaitu:

Error converting from MathML to accessible text. 

Maka: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 8 factorial cross times 5 factorial over denominator 7 factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 factorial cross times 8 cross times 1 cross times 2 cross times 3 cross times 4 cross times 5 over denominator 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 1 cross times 2 cross times 3 cross times 4 cross times 5 end cell row blank equals 960 end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 8 factorial cross times 5 factorial over denominator 7 factorial end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 960 end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada suatu pameran karya seni, lukisan-lukisan ditempatkan pada satu baris. Dengan berapa cara penempatan lukisan dapat dilakukan jika ada 10 lukisan yang dipamerkan?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

10 lukisan dipamerkan dalam sebuah pameran karya seni

Ditanya :

Banyak cara penempatan lukisan tersebut 

Penyelesaian

Banyak cara penempatan lukisan yang dapat dilakukan jika ada begin mathsize 14px style 10 space end stylelukisan yang dipamerkan adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 factorial space end cell equals cell 10 space cross times space 9 space cross times space 8 space cross times space 7 space cross times space 6 space cross times 5 cross times space 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals cell 3.628.800 end cell row blank blank blank end table

Jadi, banyak cara untuk menempatkan lukisan tersebut sebanyak 3.628.800 cara.

0

Roboguru

Tentukan nilai n jika .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight n factorial equals 56 open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial straight n open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial equals 56 open parentheses straight n minus 2 close parentheses factorial space space space space space space space space space space space straight n left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis equals 56 space space space space space space straight n squared minus straight n minus 56 equals 0 space space space open parentheses straight n plus 7 close parentheses open parentheses straight n minus 8 close parentheses equals 0 space straight n equals negative 7 space atau space straight n equals 8 end style

Karena n tidak mungkin negatif, maka nilai n adalah 8.

0

Roboguru

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan, adalah...

Pembahasan Soal:

Ari dan Ira tidak berdampingan :

Banyak kemungkinan total – kemungkinan Ari dan Ira berdampingan

 9! - 2!.8!

Dimana 8! Menandakan bahwa terdapat 8 orang yang bisa ditukar posisi nya lalu 2! Menandakan pertukaran posisi antara Ari dan Ira

 9! - 2!.8!

= 9.8! - 2.8! = 7.8! 

0

Roboguru

Hasil penjumlahan adalah suatu bilangan yang angka satuannya adalah...

Pembahasan Soal:

Faktorial didefinisikan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style n factorial equals n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times left parenthesis n minus 2 right parenthesis cross times... cross times 3 cross times 2 cross times 1 end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style 1 factorial equals 1 2 factorial equals 2 cross times 1 equals 2 3 factorial equals 3 cross times 2 cross times 1 equals 6 4 factorial equals 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 24 5 factorial equals 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 120 6 factorial equals 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 equals 720 ... end style

Jika diteruskan, hasil dari 5! sampai 2011! akan mempunyai satuan 0, karena memiliki faktor 10n. Sehingga satuan hasil penjumlahan tersebut dapat memperhatikan hasil dari 1! sampai 4! saja, yaitu begin mathsize 14px style 1 plus 2 plus 6 plus 4 equals 13 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Dalam kepengurusan RW, akan dipilih jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang. Banyak cara memilih pengurus RW tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Dari 10 orang, dipilih 3 orang untuk 3 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur  urutan, maka:

P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction  S e h i n g g a    subscript 10 P subscript 3 equals fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 3 right parenthesis factorial end fraction  equals fraction numerator 10.9.8. horizontal strike 7 factorial over denominator horizontal strike 7 factorial end fraction  equals 720

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved