Pertanyaan

Tentukan nilai dari limit berikut: lim x → ∞ 5 x 3 + 8 x 2 + 6 4 x 3 + 2 x + 1

Tentukan nilai dari limit berikut:

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x ^{3} + 2 x + 1}{5 x ^{3} + 8 x ^{2} + 6}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell lim subscript x rightwards arrow infinity end subscript fraction numerator 4 straight x cubed plus 2 straight x plus 1 over denominator 5 straight x cubed plus 8 straight x squared plus 6 end fraction end cell equals cell 4 over 5 end cell end table$ .

Pembahasan

Ingat bahwa, pada limit tak hingga apabila pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut,maka hasil limitnya adalah perbandingan koefisien pangkat tertinggi pembilang dan penyebut. Jadi, nilai dari .

Ingat bahwa, pada limit tak hingga apabila pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut, maka hasil limitnya adalah perbandingan koefisien pangkat tertinggi pembilang dan penyebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell lim subscript x rightwards arrow infinity end subscript fraction numerator 4 straight x cubed plus 2 straight x plus 1 over denominator 5 straight x cubed plus 8 straight x squared plus 6 end fraction end cell equals cell lim subscript x rightwards arrow infinity end subscript fraction numerator begin display style 4 straight x cubed plus 2 straight x plus 1 end style over denominator begin display style 5 straight x cubed plus 8 straight x squared plus 6 end style end fraction. fraction numerator begin display style 1 over x cubed end style over denominator begin display style 1 over x cubed end style end fraction end cell row blank equals cell lim subscript x rightwards arrow infinity end subscript fraction numerator 4 plus begin display style 2 over x squared end style plus begin display style 1 over x cubed end style over denominator 5 plus begin display style 8 over x end style plus begin display style 6 over x cubed end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 0 plus 0 over denominator 5 plus 0 plus 0 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

Jadi, nilai dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell lim subscript x rightwards arrow infinity end subscript fraction numerator 4 straight x cubed plus 2 straight x plus 1 over denominator 5 straight x cubed plus 8 straight x squared plus 6 end fraction end cell equals cell 4 over 5 end cell end table$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Limit Fungsi Trigonometri

Limit Tak Hingga

Kekontinuan dan Asimtot