Pertanyaan

Tentukan nilai dari: a. p n + ( − p ) n untuk bilangan bulat dan n bilangan asli genap

Tentukan nilai dari:

a. $p^{n} + (- p)^{n}$ untuk $p$ bilangan bulat dan $n$ bilangan asli genap

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

p to the power of n plus open parentheses negative p close parentheses to the power of n equals p to the power of n plus p to the power of n equals 2 p to the power of n

Pembahasan

Pada soal terbagi menjadi dua kasus yaitu bernilai positifdan bernilai negatif. Kasus pertama yaitu bernilai positif: Jika positif maka bernilai negatif. Dengan demikian, untuk sebarang bilangan asli genap, . Jadi, . Kasus kedua yaitu bernilai negatif: Jika negatif, maka bernilai positif. Dengan demikian, untuk sebarang bilangan asli genap, . Jadi, .

Pada soal terbagi menjadi dua kasus yaitu bernilai positif dan bernilai negatif.

Kasus pertama yaitu bernilai positif:

Jika positif maka open parentheses negative p close parentheses bernilai negatif. Dengan demikian, untuk sebarang bilangan asli genap, .

Jadi, p to the power of n plus open parentheses negative p close parentheses to the power of n equals p to the power of n plus p to the power of n equals 2 p to the power of n .

Kasus kedua yaitu bernilai negatif:

Jika negatif, maka open parentheses negative p close parentheses bernilai positif. Dengan demikian, untuk sebarang bilangan asli genap, .

Jadi, p to the power of n plus open parentheses negative p close parentheses to the power of n equals p to the power of n plus p to the power of n equals 2 p to the power of n .