Tentukan nilai dari x → ∞ lim ​ 2 x ( x − 3 ) ​ − − 5 + 2 ( x 2 + 1 ) ​ ....

Pembahasan

Ingat kembali konsep limit tak hingga untuk bentuk akar berikut: x → ∞ lim ​ a x 2 + b x + c ​ − p x 2 + q x + r ​ = 2 a b − q ​ , dengan syarat a = p Diperoleh lim x → ∞ ​ 2 x ( x − 3 ) ​ − − 5 + 2 ( x 2 + 1 ) ​ ​ = = = = = = ​ lim x → ∞ ​ 2 x 2 − 6 x ​ − − 5 + 2 x 2 + 2 ​ lim x → ∞ ​ 2 x 2 − 6 x ​ − 2 x 2 − 3 ​ 2 a b − q ​ 2.2 − 6 − 0 ​ 4 − 6 ​ 2 − 3 ​ ​ Dengan demikian,nilai dari x → ∞ lim ​ 2 x ( x − 3 ) ​ − − 5 + 2 ( x 2 + 1 ) ​ = − 2 3 ​ .