Pertanyaan

Tentukan nilai x , y , dan z pada perbandingan berikut! c) x : y : z = 2 : 7 : 5 dan 3 x − 2 y + 4 z = 72

Tentukan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ pada perbandingan berikut!

c) $x : y : z = 2 : 7 : 5 dan 3 x - 2 y + 4 z = 72$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x = 6 , y = 21 , z = 15 .

nilai

x = 6, y = 21, z = 15

Pembahasan

Pada soal diketahui: x : y : z = 2 : 7 : 5 Dapat ditulis menjadi 3 persamaan yaitu: y x = 7 2 x = 7 2 y (persamaan 1) z y = 5 7 z = 7 5 y (persamaan 2) 3 x − 2 y + 4 z = 72 (persamaan 3) Persamaan 1 dan 2 disubstitusikan ke persamaan 3 3 ( 7 2 y ) − 2 y + 4 ( 7 5 y ) 7 6 y − 2 y + 7 20 y 6 y − 14 y + 20 24 y y y = = = = = = 72 72 ( kedua ruas dikali 7 ) 504 504 24 504 21 Substitusikan y = 21 ke persamaan 1 dan 2 diperoleh: x z = = = = = = 7 2 y 7 2 × 21 6 7 5 y 7 5 × 21 15 Dengan demikian, nilai x = 6 , y = 21 , z = 15 .

Pada soal diketahui:

$x : y : z = 2 : 7 : 5$

Dapat ditulis menjadi 3 persamaan yaitu:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{7}$

$x = \frac{2}{7} y$ (persamaan 1)

$\frac{y}{z} = \frac{7}{5}$

$z = \frac{5}{7} y$ (persamaan 2)

$3 x - 2 y + 4 z = 72$ (persamaan 3)

Persamaan 1 dan 2 disubstitusikan ke persamaan 3

$3 (\frac{2}{7} y) - 2 y + 4 (\frac{5}{7} y) \frac{6}{7} y - 2 y + \frac{20}{7} y 6 y - 14 y + 20 24 y y y = = = = = = 72 72 (kedua ruas dikali 7) 504504 \frac{504}{24} 21$

Substitusikan $y = 21$ ke persamaan 1 dan 2 diperoleh:

$x z = = = = = = \frac{2}{7} y \frac{2}{7} \times 21 6 \frac{5}{7} y \frac{5}{7} \times 21 15$

Dengan demikian, nilai $x = 6, y = 21, z = 15$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Naufal Athallah Musyaffa Aldira

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 8 : 5 : 4 . Jika lebarnya 25 cm , hitunglah panjang dan tinggi balok tersebut!

3.8

Jawaban terverifikasi

a. Pada tabel di atas, tunjukkan bahwa y terhadap x adalah perbandingan senilai! b.Tentukan nilai a dan b !

4.0

Jawaban terverifikasi

Siti membuat minuman sirup. Ia mencampur air, gula, dan sirup dalam satu tempat. Perbandingan antara air : gula : sirup = 7 : 3 : 2 . Minuman sirup yang akan dibuat sebanyak 24 liter . Berapakah air, ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Perbandingan panjang pita Lisa dan Nina yaitu 3 : 4 . Jumlah panjang pita mereka 196 cm . Panjang pita Lisa ... cm .

5.0

Jawaban terverifikasi

Kelereng Arman dan Rudi berjumlah 180 butir. Perbandingan kelereng Arman dan Rudi 4 : 5. Tentukan jumlah kelereng masing-masing!

5.0

Jawaban terverifikasi