Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y dari sitem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan rumus invers matriks. a. { 4 x − 5 y = 9 − x + 3 y = − 11

Tentukan nilai $x$ dan $y$ dari sitem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan rumus invers matriks.

a. ${4 x - 5 y = 9 - x + 3 y = - 11$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x dan y dari sitem persamaan linear dua variabel tersebut adalah − 4 dan − 5 .

nilai

x

dan

y

dari sitem persamaan linear dua variabel tersebut adalah

- 4

dan

- 5

Pembahasan

Ingat kembali: A = ( a c b d ) → A − 1 = a ⋅ d − b ⋅ c 1 ( d − c − b a ) A X = B → X = A − 1 ⋅ B X A = B → X = B ⋅ A − 1 Diketahui sistem persamaan: { 4 x − 5 y = 9 − x + 3 y = − 11 Bentuk matriks dari sistem persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut: ( 4 − 1 − 5 3 ) ( x y ) = ( 9 − 11 ) Maka: ( 4 − 1 − 5 3 ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) = = = = = = ( 9 − 11 ) ( 4 − 1 − 5 3 ) − 1 ( 9 − 11 ) 4 ⋅ 3 − ( − 5 ) ⋅ ( − 1 ) 1 ( 3 1 5 4 ) ( 9 − 11 ) 12 − 5 1 ( 27 − 55 9 − 44 ) 7 1 ( − 28 − 35 ) ( − 4 − 5 ) Jadi,nilai x dan y dari sitem persamaan linear dua variabel tersebut adalah − 4 dan − 5 .

Ingat kembali:

$A = (a c b d) \to A^{- 1} = \frac{1}{a \cdot d - b \cdot c} (d - c - b a)$
$A X = B \to X = A^{- 1} \cdot B X A = B \to X = B \cdot A^{- 1}$

Diketahui sistem persamaan:

${4 x - 5 y = 9 - x + 3 y = - 11$

Bentuk matriks dari sistem persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut:

$(4 - 1 - 5 3) (x y) = (9 - 11)$

Maka:

$(4 - 1 - 5 3) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) = = = = = = (9 - 11) (4 - 1 - 5 3)^{- 1} (9 - 11) \frac{1}{4 \cdot 3 - ( - 5 ) \cdot ( - 1 )} (3154) (9 - 11) \frac{1}{12 - 5} (27 - 55 9 - 44) \frac{1}{7} (- 28 - 35) (- 4 - 5)$

Jadi, nilai $x$ dan $y$ dari sitem persamaan linear dua variabel tersebut adalah $- 4$ dan $- 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Firman Hidayat

Jangan pelit

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 3 x − 2 y = 3 x + y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Solve, where possible, each of the following sets of equations. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 3 2 x − y = 3 x + 2 y = 4

1.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah setiap sistem persamaan linear dua variabel berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x + y = 1 x − 2 y = − 8 3 x + y = − 3

2.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah setiap sistem persamaan linear dua variabel berikut. ⎩ ⎨ ⎧ x − y = 6 x − 2 y = 8 x + 4 y = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi