Pertanyaan

Tentukan nilai bentuk aljabar berikut jika nilai x = 16 dan y = 64 ! g. x 4 1 + y − 3 2 h. x − 2 1 − y − 6 1

Tentukan nilai bentuk aljabar berikut jika nilai $x = 16$ dan $y = 64$ !

g. $x^{\frac{1}{4}} + y^{- \frac{2}{3}}$
h. $x^{- \frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{6}}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika diketahui nilai dan , hasil dari adalah dan hasil dari adalah .

jika diketahui nilai x equals 16

dan

, hasil dari x to the power of 1 fourth end exponent plus y to the power of negative 2 over 3 end exponent

adalah

dan hasil dari x to the power of negative 1 half end exponent minus y to the power of negative 1 over 6 end exponent

adalah

Pembahasan

Ingatlah untuk sembarang bilangan dengan , berlaku sifat-sifat berikut. Pada soal diketahui nilai dan , maka: g) h) Dengan demikian, jika diketahui nilai dan , hasil dari adalah dan hasil dari adalah .

Ingatlah untuk sembarang bilangan dengan a not equal to 0 , berlaku sifat-sifat berikut.

Pada soal diketahui nilai x equals 16 dan y equals 64 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of 1 fourth end exponent plus y to the power of negative 2 over 3 end exponent end cell equals cell x to the power of 1 fourth end exponent plus 1 over y to the power of begin display style 2 over 3 end style end exponent end cell row blank equals cell fourth root of x plus fraction numerator 1 over denominator cube root of y squared end root end fraction end cell row blank equals cell fourth root of 16 plus fraction numerator 1 over denominator cube root of 64 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fourth root of 2 to the power of 4 end root plus fraction numerator 1 over denominator cube root of open parentheses 2 to the power of 6 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 to the power of 6 cross times 2 end exponent end root end fraction end cell row blank equals cell 2 plus fraction numerator 1 over denominator cube root of 2 to the power of 12 end root end fraction end cell row blank equals cell 2 plus 1 over 2 to the power of begin display style 12 over 3 end style end exponent end cell row blank equals cell 2 plus 1 over 2 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 plus 1 over 16 end cell row blank equals cell 32 over 16 plus 1 over 16 end cell row blank equals cell 33 over 16 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of negative 1 half end exponent minus y to the power of negative 1 over 6 end exponent end cell equals cell 1 over x to the power of begin display style 1 half end style end exponent minus 1 over y to the power of begin display style 1 over 6 end style end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction minus fraction numerator 1 over denominator root index 6 of y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 16 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator root index 6 of 64 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 4 squared end root end fraction minus fraction numerator 1 over denominator root index 6 of 2 to the power of 6 end root end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth minus 1 half end cell row blank equals cell 1 fourth minus 2 over 4 end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table$

Dengan demikian, jika diketahui nilai x equals 16 dan y equals 64 , hasil dari x to the power of 1 fourth end exponent plus y to the power of negative 2 over 3 end exponent adalah 33 over 16 dan hasil dari x to the power of negative 1 half end exponent minus y to the power of negative 1 over 6 end exponent adalah negative 1 fourth .