Pertanyaan

Tentukan luas segi-10 beraturan yang mempunyai panjang sisi 4 cm!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segi-10 beraturan adalah 123,2 .

luas segi-10 beraturan adalah 123,2 cm squared

Pembahasan

Perhatikan segitiga AOB padagambar berikut. Besar sudut AOB adalah Karena sudut dalam segitiga adalah dan segitiga AOBmerupakan segitiga sama kaki (karena jari-jari sama panjang), maka dengan Menentukan luas segitiga AOB Menentukan luas segi-10 beraturan Jadi, luas segi-10 beraturan adalah 123,2 .

Perhatikan segitiga AOB pada gambar berikut.

Besar sudut AOB adalah

$equals fraction numerator 360 degree over denominator 10 end fraction equals 36 degree$

Karena sudut dalam segitiga adalah 180 degree dan segitiga AOB merupakan segitiga sama kaki (karena jari-jari sama panjang), maka angle straight A equals angle straight B dengan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight B end cell equals cell fraction numerator 180 degree minus 36 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 144 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 72 degree end cell end table$

Menentukan luas segitiga AOB

$equals fraction numerator AB squared times sin space straight A times sin space straight B over denominator 2 space sin space straight O end fraction equals fraction numerator 4 squared times sin space 72 degree times sin space 72 degree over denominator 2 space sin space 36 degree end fraction equals fraction numerator 16 times 0 comma 951 times 0 comma 951 over denominator 2 times 0 comma 587 end fraction equals 12 comma 32 space cm squared$

Menentukan luas segi-10 beraturan

equals 10 cross times Luas space AOB equals 10 cross times 12 comma 32 equals 123 comma 2 space cm squared

Jadi, luas segi-10 beraturan adalah 123,2 cm squared .