Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pertanyaan

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus luas permukaan dan volume balok.

$\begin{array}{rcl}\mathrm L.\mathrm P&=&2\times\left(\left(\mathrm p\times\mathrm l\right)+\left(\mathrm p\times\mathrm t\right)+\left(\mathrm l\times\mathrm t\right)\right)\\\mathrm V&=&\mathrm p\times\mathrm l\times\mathrm t\end{array}$

Diketahui :
Balok I :
p = 7 cm
l = 10 cm
t = 9 cm

Balok II :

$\begin{array}{rcl}{\mathrm p}_2&=&8\;\mathrm{cm}\\{\mathrm l}_2&=&10\;\mathrm{cm}\\{\mathrm t}_2&=&4\;\mathrm{cm}\end{array}$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm L.\mathrm P\;\mathrm{Balok}\;\mathrm I&=&{2(\mathrm{pl}+\mathrm{pt}+\mathrm{lt})-({\mathrm l}_2{\mathrm t}_2)}\\&=&{2(7\times10+7\times9+10\times9)-(10\times4)}\\&=&{2(70+63+90)-40}\\&=&406\;\mathrm{cm}^2\\\mathrm L.\mathrm P\;\mathrm{Balok}\;\mathrm{II}&=&{2({\mathrm p}_2{\mathrm l}_2+{\mathrm p}_2{\mathrm t}_2+{\mathrm l}_2{\mathrm t}_2)-({\mathrm l}_2{\mathrm t}_2)}\\&=&{2(8\times10+8\times4+10\times4)-(10\times4)}\\&=&{2(80+32+40)-40}\\&=&264\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Maka, luas permukaan gabungannya adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm L.\mathrm P\;\mathrm{gabungan}&=&406+264\\&=&670\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Mencari volume balok tersebut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Volume}\;\mathrm I&=&\mathrm p\times\mathrm l\times\mathrm t\\&=&7\times10\times9\\&=&630\;\mathrm{cm}^3\\\mathrm{Volume}\;\mathrm{II}&=&{\mathrm p}_2\times{\mathrm l}_2\times{\mathrm t}_2\\&=&8\times10\times4\\&=&320\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

Maka, volume gabungannya adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Volume}\;\mathrm{gabungan}&=&630+320\\&=&950\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

Jadi, luas permukaan dan volume bangun tersebut adalah $670 space cm squared space dan space 950 space cm cubed$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021