Tentukan luas permukaan dan volume balok yang berukuran .

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume balok yang berukuran $15 blank cm cross times 18 blank cm cross times 9 blank cm$ .

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan luas permukaan balok dan juga rumus untuk menentukan volume balok sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank permukaan blank balok end cell equals cell 2 left parenthesis p cross times l plus p cross times t plus l cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 15 cross times 18 plus 15 cross times 9 plus 18 cross times 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 270 plus 135 plus 162 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 567 end cell row blank equals cell 1.134 blank cm squared end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank balok end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 15 cross times 18 cross times 9 end cell row blank equals cell 2.430 blank cm cubed end cell end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan balok tersebut adalah $1.134 blank cm squared$ dan volume baloknya adalah $2.430 blank cm cubed$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui luas permukaan suatu balok tanpa tutup adalah . Jika tinggi balok dan perbandingan panjang dan lebar adalah , maka volume balok tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui luas permukaan suatu balok tanpa tutup adalah $L equals 423 space cm squared$ , tinggi balok $t equals 6 space cm$ dan perbandingan panjang dan lebar adalah $5 space colon space 3$ maka $p$ dan $l$ memiliki faktor yang sama dan dapat kita asumsikan faktor yang samanya adalah $x$ , maka $p equals 5 x space cm$ dan $l equals 3 x space cm$ , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript balok space tanpa space tutup end subscript end cell equals cell p l plus 2 p t plus 2 l t end cell row 423 equals cell left parenthesis 5 x right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 5 x right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis end cell row 423 equals cell 15 x squared plus 60 x plus 36 x end cell end table$
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 x squared plus 60 x plus 36 x minus 423 end cell equals 0 row cell 15 x squared plus 96 x minus 423 end cell equals 0 row cell 5 x squared plus 32 x minus 141 end cell equals 0 row cell left parenthesis 5 x plus 47 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table$

$x equals negative 47 over 5 space atau space x equals 3$

Karena ukuran balok tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah $x equals 3$ , sehingga balok tersebut memiliki ukutan $p equals 5 x 3 equals 15 space cm$ , $l equals 3 x 3 equals 9 space cm$ dan $t equals 6 space cm$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 15 cross times 9 cross times 6 end cell row blank equals cell 810 space cm cubed end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Volume sebuah balok adalah . Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut berturut-turut , , dan . Tentukan luas permukaan balok tersebut.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, Volume balok memiliki rumus $V equals p cross times l cross times t$ , maka

Karena tinggi balok adalah $open parentheses 3 plus x close parentheses space cm$ , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell open parentheses 3 plus x close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 4 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table$

maka, luas permukaan baloknya adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 open square brackets open parentheses p cross times l close parentheses plus open parentheses l cross times t close parentheses plus open parentheses t cross times p close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 2 open square brackets open parentheses 11 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 7 close parentheses plus open parentheses 7 cross times 11 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 2 open square brackets 55 plus 35 plus 77 close square brackets end cell row blank equals cell 2 open square brackets 167 close square brackets end cell row blank equals cell 334 space cm squared end cell end table$

Oleh karena itu, luas permukaan balok tersebut adalah $334 space cm squared$ .

Roboguru

Volume sebuah balok adalah . Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut berturut-turut , , dan , maka tentukan : c. Luas permukaan balok tersebut

Pembahasan Soal:

Diketahui balok dengan ukuran ukuran $p equals 11 space cm$ , $l equals 5 space cm$ , $t equals left parenthesis 3 plus x right parenthesis space cm$ dan $V equals 385 space cm cubed$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p cross times l cross times t end cell row 385 equals cell 11 cross times 5 cross times left parenthesis 3 plus x right parenthesis end cell row 385 equals cell 55 cross times left parenthesis 3 plus x right parenthesis end cell row cell 3 plus x end cell equals cell 385 over 55 end cell row cell 3 plus x end cell equals 7 row x equals cell 7 minus 3 end cell row x equals 4 end table$

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell left parenthesis 3 plus x right parenthesis space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 3 plus 4 right parenthesis space cm end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table$

Luas permukaan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 left parenthesis p l plus l t plus p t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 11 cross times 55 plus 5 cross times 7 plus 11 cross times 7 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 55 plus 35 plus 77 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 123 end cell row blank equals cell 246 space cm squared end cell end table$

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah $246 space cm squared$

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume balok yang memiliki panjang 8 cm, lebar 10 cm dan tinggi 2 cm!

Pembahasan Soal:

Luas permukaan balok dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript P end cell equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus l cross times t plus p cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 8 cross times 10 plus 10 cross times 2 plus 8 cross times 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 80 plus 20 plus 16 close parentheses end cell row blank equals cell 232 space cm squared end cell row blank blank blank end table end style$

Sedangkan volume balok dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 8 cross times 10 cross times 2 end cell row blank equals cell 160 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah $begin mathsize 14px style 232 space cm squared end style$ dan volume balok tersebut adalah $begin mathsize 14px style 160 space cm squared end style$ .

Roboguru

Sebuah balok panjangnya kali lebar dan kali tingginya. Jumlah semua rusuk . Maka volume dan luas permukaan berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui balok dengan ukuran $p equals 1 1 half l$ maka $l equals 2 over 3 p$ , $p equals 4 1 half t$ maka $t equals 2 over 9 p$ dan jumlah semua rusuk $408 space cm$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jumlah space rusuk end cell equals cell 4 p plus 4 l plus 4 t end cell row 408 equals cell 4 p plus 4 open parentheses 2 over 3 p close parentheses plus 4 open parentheses 2 over 9 p close parentheses end cell row 408 equals cell 4 p plus 8 over 3 p plus 8 over 9 p end cell row 408 equals cell fraction numerator 36 p plus 24 p plus 8 p over denominator 9 end fraction end cell row cell 408 cross times 9 end cell equals cell 68 p end cell row cell 3.672 end cell equals cell 68 p end cell row p equals cell fraction numerator 3.672 over denominator 68 end fraction end cell row p equals cell 54 space cm end cell end table$

Sehingga:

$l equals 2 over 3 left parenthesis 54 right parenthesis equals 36 space cm$

$t equals 2 over 9 left parenthesis 54 right parenthesis equals 12 space cm$

Maka:

Volume

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 54 cross times 36 cross times 12 end cell row blank equals cell 23.328 space cm cubed end cell end table$

Luas permukaan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 cross times left parenthesis p l plus l t plus p t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 54 cross times 36 plus 36 cross times 12 plus 54 cross times 12 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 1.944 plus 432 plus 648 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 3.024 right parenthesis end cell row blank equals cell 6.048 space cm squared end cell end table$

Jadi, volume balok tersebut adalah $23.328 space cm cubed$ dan luas permukannya adalah $6.048 space cm squared$

Roboguru