Pertanyaan

Tentukan limit fungsi berikut: x → 1 lim x 2 − 4 x + 4 x 2 − 4

Tentukan limit fungsi berikut:

$x \to 1 lim \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 4 x + 4}$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit fungsi adalah .

nilai limit fungsi $limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction$ adalah negative 3

Pembahasan

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit fungsi adalah dengan pemfaktoran sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menggunakan metode substitusi, nilai limit fungsi tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, nilai limit fungsi adalah .

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit fungsi $limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction$ adalah dengan pemfaktoran sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell end table$

Selanjutnya, dengan menggunakan metode substitusi, nilai limit fungsi tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai limit fungsi $limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction$ adalah negative 3 .