Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan limit fungsi berikut: x → 1 lim ​ x 2 − 4 x + 4 x 2 − 4 ​

Tentukan limit fungsi berikut:

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit fungsi adalah .

nilai limit fungsi limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction adalah negative 3.

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit fungsi adalah dengan pemfaktoran sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menggunakan metode substitusi, nilai limit fungsi tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, nilai limit fungsi adalah .

Langkah pertama untuk menentukan nilai limit fungsi limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction adalah dengan pemfaktoran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell end table

Selanjutnya, dengan menggunakan metode substitusi, nilai limit fungsi tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 2 over denominator 1 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table


Dengan demikian, nilai limit fungsi limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction adalah negative 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → 9 lim ​ x − 9 x ​ − 3 ​

5

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia