Pertanyaan

Tentukan koordinat kutub dari ( 4 3 , − 4 ) !

Tentukan koordinat kutub dari $(43, - 4)$ !

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa koordinat kutub dari titik adalah .

dapat disimpulkan bahwa koordinat kutub dari titik left parenthesis 4 square root of 3 comma negative 4 right parenthesis

adalah

left parenthesis 8 comma space 330 degree right parenthesis

Pembahasan

Diketahui koordinat kartesius , maka diperoleh dan . Ingat bahwa jika bernilai positif dan bernilai negatif makatitik berada pada kuadran IV dan nilai antara sampai . Ingat rumus perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut dan yaitu . misalkan merupakan sudut yang terbentuk terhadap sumbu , lihat ilustrasi berikut berdasarkan infromasi yang ada. Didapatkan sudut besarnya . Menentukan besar sudut Menentukan panjang Jadi, dapat disimpulkan bahwa koordinat kutub dari titik adalah .

Diketahui koordinat kartesius left parenthesis 4 square root of 3 comma negative 4 right parenthesis , maka diperoleh x equals 4 square root of 3 dan y equals negative 4 . Ingat bahwa jika bernilai positif dan bernilai negatif maka titik berada pada kuadran IV dan nilai alpha antara 270 degree sampai 360 degree .

Ingat rumus perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 30 degree dan 60 degree yaitu 30 degree colon 60 degree colon 90 degree equals alas colon tinggi colon sisi space miring equals 1 colon square root of 3 colon 2 . misalkan theta merupakan sudut yang terbentuk terhadap sumbu , lihat ilustrasi berikut berdasarkan infromasi yang ada.

Didapatkan sudut theta besarnya 30 degree . Menentukan besar sudut alpha

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell 360 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 330 degree end cell end table

Menentukan panjang

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r over x end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 60 degree end fraction end cell row cell fraction numerator r over denominator 4 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row r equals cell fraction numerator 2 cross times 4 square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row r equals cell fraction numerator 8 square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row r equals 8 end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa koordinat kutub dari titik left parenthesis 4 square root of 3 comma negative 4 right parenthesis adalah left parenthesis 8 comma space 330 degree right parenthesis .