Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Tentukan jumlah deret k = 1 ∑ 20 ​ ( 7 k − 10 )

Tentukan jumlah deret  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

53

:

43

Klaim

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

m jumlah deret pada adalah .

m jumlah deret pada sum from k equals 1 to 20 of open parentheses 7 k minus 10 close parentheses adalah 1.270.

Pembahasan

Ingat! Pada notasi sigma belaku . Pada deret aritmetika berlaku . Sehingga: Penjabaran notasi sigma di atas memenuhi deret aritmetika karena memiliki beda yang tetap. Deret aritmetika di atas memiliki nilai , dan , sehingga: Jadim jumlah deret pada adalah .

Ingat!

  • Pada notasi sigma belaku table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sum from i equals 1 to k of end cell end table U subscript i equals U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus... plus U subscript n.
  • Pada deret aritmetika berlaku table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell end table.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 1 to 20 of open parentheses 7 k minus 10 close parentheses end cell equals cell 7 left parenthesis 1 right parenthesis minus 10 plus 7 left parenthesis 2 right parenthesis minus 10 end cell row blank blank cell plus 7 left parenthesis 3 right parenthesis minus 10 plus space... plus 7 left parenthesis 20 right parenthesis minus 10 end cell row blank equals cell negative 3 plus 4 plus 11 plus... plus 130 end cell end table 

Penjabaran notasi sigma di atas memenuhi deret aritmetika karena memiliki beda yang tetap. Deret aritmetika di atas memiliki nilai a equals negative 3, b equals 7 dan n equals 20, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 cross times left parenthesis 2 cross times left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis cross times 7 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 cross times left parenthesis negative 6 plus 19 cross times 7 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 cross times left parenthesis negative 6 plus 133 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 cross times 127 end cell row blank equals cell 1.270 end cell end table 

Jadim jumlah deret pada sum from k equals 1 to 20 of open parentheses 7 k minus 10 close parentheses adalah 1.270.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

i = 1 ∑ 4 ​ i 2 = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika X 1 ​ = 6 , X 2 ​ = 8 , X 3 ​ = 10 , X 4 ​ = 12 maka i = 1 ∑ 4 ​ 2 X i ​ =....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

i = 1 ∑ 5 ​ ( X i ​ + 1 ) = .....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari k = 1 ∑ 5 ​ ( 2 k k − 1 ​ ) adalah...

8

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari i = 1 ∑ 10 ​ i 2 sama dengan...

2

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia