Roboguru

Tentukan jangkauan, quartil bawah, quartil tengah dan quartil atas dari data berikut

Pertanyaan

Tentukan jangkauan, quartil bawah, quartil tengah dan quartil atas dari data berikut

27 comma 30 comma 45 comma 60 comma 11 comma 37 comma 41 comma 45

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan quartil bawah, quartil tengah dan quartil atas, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan data sebagai berikut:

11 comma space 27 comma space 30 comma space 37 comma space 41 comma space 45 comma space 45 comma space 60

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Quartil space bawah end cell equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator n minus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator n plus 3 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 8 minus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 8 plus 3 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 comma 75 end subscript plus x subscript 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 plus 30 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 28 comma 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Quartil space tengah end cell equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style n over 2 end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style n over 2 end style plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 4 plus x subscript 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 37 plus 41 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 39 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Quartil space atas end cell equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 3 n plus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 3 n plus 5 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 24 plus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 24 plus 5 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 6 comma 25 end subscript plus x subscript 7 comma 25 end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 plus 45 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 45 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space quartil end cell equals cell 1 half left parenthesis quartil space atas minus quartil space bawah right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 45 minus 28 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 8 comma 25 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan quartil  di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Karena data belum urut, maka perlu mengurutkannya terlebih dahulu. Banyaknya data yaitu n equals 11.

15 comma space 17 comma space 18 comma space 20 comma space 20 comma space 22 comma space 24 comma space 25 comma space 30 comma space 30 comma space 32

Quartil bawah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript 1 fourth left parenthesis n plus 1 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 1 fourth left parenthesis 11 plus 1 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 1 fourth left parenthesis 12 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 end cell row blank equals 18 end table

Quartil tengah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 half left parenthesis n plus 1 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 1 half left parenthesis 11 plus 1 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 1 half left parenthesis 12 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 6 end cell row blank equals 22 end table

Quartil atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript 3 over 4 left parenthesis n plus 1 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 over 4 left parenthesis 11 plus 1 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 over 4 left parenthesis 12 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell x subscript 9 end cell row blank equals 30 end table

Dengan demikian, quartil dari data tersebut adalah Q subscript 1 equals 18 comma space Q subscript 2 equals 22 comma space d a n space Q subscript 3 equals 30.

0

Roboguru

DIketahui data sebagai berikut . Tentukan

Pembahasan Soal:

Urutkan data tersebut terlebih dahulu menjadi begin mathsize 14px style 3 comma 3 comma 5 comma 5 comma 6 comma 6 comma 7 comma 7 comma 8 comma 9 end style. Jumlah data tersebut = 10

Letak Q1 dari data dengan jumlah 10 adalah data ke 3, maka

begin mathsize 14px style straight Q 1 equals data space ke space 3 equals 5 end style 

Letak Q2 dari data dengan jumlah 10 adalah diantara data ke 5 dan 6, maka

begin mathsize 14px style straight Q 2 equals fraction numerator data space ke space 5 plus data space ke space 6 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 6 plus 6 over denominator 2 end fraction equals 12 over 2 equals 6 end style 

Letak Q3 dari data dengan jumlah 10 adalah data ke 8, maka

begin mathsize 14px style straight Q 3 equals data space ke space 8 equals 7 end style 

Jadi begin mathsize 14px style straight Q 1 comma space straight Q 2 comma space straight Q 3 end style adalah begin mathsize 14px style 5 comma space 6 comma space 7 end style 

0

Roboguru

Jika pada sebuah data diketahui kuartil ketiga adalah data ke-21, maka berada pada data ke berapa kuartil pertama?

Pembahasan Soal:

Misal data tersebut berjumlah ganjil, maka kuartil ketiga adalah data ke

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 4 open parentheses straight n plus 1 close parentheses end cell equals 21 row cell straight n plus 1 end cell equals 28 row straight n equals 27 end table end style

diperoleh jumlah data adalah 27. Sehingga kuartil pertama adalah data ke

begin mathsize 14px style 1 fourth open parentheses straight n plus 1 close parentheses equals 1 fourth left parenthesis 27 plus 1 right parenthesis equals 7 end style

Jadi, kuartil pertama berada pada data ke 7.

 

0

Roboguru

Data tentang nilai ulangan harian dalam suatu kelas sebagai berikut: Tentukan Jangkauan, Kuartil dan Jangkauan interkuartil dari data di atas!

Pembahasan Soal:

Diketahui data tentang ualngan harian dalam suatu kelas dalam bentuk tabel.

  • Jangkauan

Jangkauan merupakan selisih nilai terbesar dan terkecil. Pada tabel nilai terbesarnya adalah 9 dan nilai terkecilnya adalah 3, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jangkauan equals cell nilai space terbesar minus nilai space terkecil end cell row blank equals cell 9 minus 3 end cell row blank equals 6 end table 

  • Kuartil

Kuartil terbagi menjadi 3 yaitu kuartil bawah (Q subscript 1), kuartil tengah (Q subscript 2) dan kuartil bawah (Q subscript 3).

Pada tabel, jumlah frekuensinya adalah 2 plus 4 plus 6 plus 5 plus 8 plus 6 plus 3 equals 34. Karena datanya genap, maka kuatil 2 nya terletak di antara urutan 17 dan 18 (nilai tengah), sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table

Nilai Q subscript 1 terletak di tengah data antara nilai terendah dan Q subscript 2, sehingga Q subscript 1 berada pada urutan ke-9 yaitu 5.

Nilai Q subscript 3 terletak di tengah data antara Q subscript 2 dan nilai tertinggi, sehinnga Q subscript 3 berada pada urutan ke-26 yaitu 7.

  • Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih Q subscript 3 dan Q subscript 1, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell J K end cell equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 7 minus 5 end cell row blank equals 2 end table 

Jadi, jangkauan data tersebut adalah 6, kuartil bawahnya 5, kuartil tengahnya 6,5, kuartil atasnya adalah 7 dan jangkauan interkuartilnya 2

0

Roboguru

Diketahui data sebagai berikut 9, 3, 8, 4, 5, 7, 6, 8, 4, 9, 9 Tentukanlah: c. Simpangan kuartil

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan nilai kuartil, data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar sebagai berikut.

3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9

Kuartl bawah dan kuartil atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 11 plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 9 end cell row blank equals 9 end table

Simpangan kuartil open parentheses Q subscript d close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript d end cell equals cell 1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 9 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table

Dengan demikian, simpangan kuartil data tersebut adalah 5 over 2 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved