Roboguru

Tentukan jangkauan, quartil bawah, quartil tengah dan quartil atas dari data berikut

Pertanyaan

Tentukan jangkauan, quartil bawah, quartil tengah dan quartil atas dari data berikut

13 comma 11 comma 14 comma 11 comma 13 comma 15 comma 12 comma 11

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan quartil bawah, quartil tengah dan quartil atas, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan data sebagai berikut:

11 comma space 11 comma space 11 comma space 12 comma space 13 comma space 13 comma space 14 comma space 15

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Quartil space bawah end cell equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator n minus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator n plus 3 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 8 minus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 8 plus 3 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 comma 75 end subscript plus x subscript 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 11 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 11 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Quartil space tengah end cell equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style n over 2 end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style n over 2 end style plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 4 plus x subscript 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 13 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 12 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Quartil space atas end cell equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 3 n plus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 3 n plus 5 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 24 plus 1 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus x subscript open parentheses begin display style fraction numerator 24 plus 5 over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 6 comma 25 end subscript plus x subscript 7 comma 25 end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 plus 14 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 13 comma 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space quartil end cell equals cell 1 half left parenthesis quartil space atas minus quartil space bawah right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 13 comma 5 minus 11 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 25 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui data sebagai berikut: Tentukan jangkaun kuartil!

Pembahasan Soal:

Urutkan data:

3 comma 4 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 8 comma 9 comma 9 comma 9.

Jangkauan space kuartil space equals space Kuartil space atas space minus space Kuartil space bawah

Karena banyak data ganjil, maka diperoleh kuartil bawah dan kuartil atas adalah sebagai berikut:

Kuatil bawah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell X subscript 1 fourth open parentheses n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 1 fourth open parentheses 11 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 1 fourth open parentheses 12 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 end cell row blank equals 4 end table

Kuartil atas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell X subscript 3 over 4 open parentheses n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 over 4 open parentheses 11 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 over 4 open parentheses 12 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 9 end cell row blank equals 9 end table 

Jangkauan kuartil

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 9 minus 4 end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, jangkauan kuartilnya adalah 5.

Roboguru

Data skor yang diperoleh peserta kursus komputer yang mengikuti ujian sebagai berikut: Skor 65 70 75 80 Banyak peserta 3 4 4 4 Dari tabel di atas, dip...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals 15 row cell open parentheses 1 close parentheses space Q subscript 1 end cell equals cell 1 fourth cross times n end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 15 end cell row blank equals cell 3 comma 75 space open parentheses data space ke fraction numerator 3 plus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 65 plus 70 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 135 over 2 end cell row blank equals cell 67 comma 5 end cell row cell open parentheses 2 close parentheses space Q subscript 2 end cell equals cell 2 over 4 cross times n end cell row blank equals cell 2 over 4 cross times 15 end cell row blank equals cell 7 comma 5 space open parentheses data space ke space fraction numerator 7 plus 8 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 70 plus 75 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 145 over 2 end cell row blank equals cell 72 comma 5 end cell row cell open parentheses 3 close parentheses space Q subscript 3 end cell equals cell 3 over 4 cross times n end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 15 end cell row blank equals cell 11 comma 25 space open parentheses data space ke space fraction numerator 11 plus 12 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 75 plus 80 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 155 over 2 end cell row blank equals cell 77 comma 5 space end cell end table

Jadi, nilai yang benar adalah Q subscript 2 equals 72 comma 5.

Roboguru

Tentukan dan dari data berikut:

Pembahasan Soal:

Pertaa kita urutkan data tersebut:

space 6 comma space 6 comma space 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space 9 comma space 10 comma space 11 comma space 11 comma space 13 comma space 13

karena jumlah data di atas berjumlah genap dan habis dibagi 4, maka:

  • Untuk Q subscript 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript open parentheses begin display style n over 4 end style close parentheses end subscript plus X subscript open parentheses n over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator X open parentheses blank subscript 12 over 4 end subscript close parentheses plus X open parentheses blank subscript 12 over 4 plus 1 end subscript close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator X subscript 3 plus X subscript 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table

  • Untuk Q subscript 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript open parentheses begin display style fraction numerator 3 times n over denominator 4 end fraction end style close parentheses end subscript plus X subscript open parentheses fraction numerator 3 times n over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator X open parentheses blank subscript fraction numerator 3 times 12 over denominator 4 end fraction end subscript close parentheses plus X open parentheses blank subscript fraction numerator 3 times 12 over denominator 4 end fraction plus 1 end subscript close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator X subscript 9 plus X subscript 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table

Jadi, nilai Q subscript 1 dan Q subscript 2 dari data tersebut adalah 6,5

Roboguru

Data berat badan sekelompok balita (dalam kg) di posyandu sebagai berikut: 5, 7, 10, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 5, 6, 5, 8, 6, 5, 9, 7, 6, 8, 6, 7, 9, 10, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 7. Tentukan: a. Jangkauan ...

Pembahasan Soal:

Data terurut:

5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10.

a. Jangkauan datanya adalah

straight J equals data space terbesar minus data space terkecil straight J equals 10 minus 5 straight J equals 5

b. banyak data ada 30, maka

Nilai straight Q subscript 1 adalah

Q1Q1Q1Q1Q1=====x(4n+2)x(430+2)x432x86

Nilai straight Q subscript 2 adalah

Q2=2x(2n)+x2n+1Q2=2x(230)+x(230+1)Q2=27+8Q2=7,5

Nilai straight Q subscript 3 adalah 

Q3=x(43n+2)Q3=x(490+2)Q3=x(492)Q3=x23Q3=10

c. Nilai jangkauan antar kuartil dan simpangan antar kuartil adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space antar space kuartil end cell equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 10 minus 6 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Simpangan space antarkuartil end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 4 end cell row blank equals 2 end table

Jadi,  

a. Jangkauan data yaitu 5

b. Nilai Q subscript 1 equals 6, Q subscript 2 equals 7 comma 5dan Q subscript 3 equals 10

c. Jangkauan antarkuartil adalah 4 dan simpangan antarkuartil adalah 2

 

 

 

Roboguru

Hasil pengukuran dari sepuluh siswa SMP diperoleh data () sebagai berikut : Tentukan dan

Pembahasan Soal:

Urutkan data dari data terkecil hingga terbesar

39 comma space 40 comma space 42 comma space 43 comma space 45 comma space 47 comma space 48 comma space 50 comma space 52 comma space 55

Bagi data menjadi 2 bagian sama banyak

39 comma space 40 comma space 42 comma space 43 comma space 45 right enclose blank end enclose space 47 comma space 48 comma space 50 comma space 52 comma space 55

Bagi tiap bagian menjadi 2 bagian sama rata.

39 comma space 40 comma space circle enclose 42 comma space 43 comma space 45 right enclose blank end enclose space 47 comma space 48 comma space circle enclose 50 comma space 52 comma space 55

Maka, Q subscript 1 adalah 42 dan Q subscript 3 adalah 50

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved