Iklan

Pertanyaan

Tentukan invers dari matriks berikut C = ( − 4 5 ​ − 7 9 ​ )

Tentukan invers dari matriks berikut

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

06

:

34

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari matriks adalah .

invers dari matriks C equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 7 end cell row 5 9 end table close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 7 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan bahwa matriks Cmerupakan matriks dengan ordo . Ingat bahwa, determinan matriks ordo adalah dengan matriks Sehingga Ingat bahwa, invers matriks C adalah , dengan maka Dengan demikian invers dari matriks adalah .

Perhatikan bahwa matriks C merupakan matriks dengan ordo 2 cross times 2.

Ingat bahwa, determinan matriks ordo 2 cross times 2 adalah a d minus b c dengan matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar C close vertical bar end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis cross times 9 minus open square brackets left parenthesis negative 7 right parenthesis cross times 5 close square brackets end cell row blank equals cell negative 36 plus 35 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Ingat bahwa, invers matriks C adalah C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator open vertical bar C close vertical bar end fraction A d j space C, dengan

A d j space C equals open parentheses table row 9 7 row cell negative 5 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row 9 7 row cell negative 5 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 7 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table 

Dengan demikian invers dari matriks C equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 7 end cell row 5 9 end table close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 7 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

bb

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 3 − 1 ​ 2 0 ​ ) ; B = ( 1 − 2 ​ 0 1 ​ ) dan C = A ⋅ B . Jika C − 1 adalah invers matriks C, maka C − 1 = …

16

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia