Pertanyaan

Tentukan invers dari matriks berikut C = ( − 4 5 − 7 9 )

Tentukan invers dari matriks berikut

$C = (- 4 5 - 7 9)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari matriks adalah .

invers dari matriks C equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 7 end cell row 5 9 end table close parentheses

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 7 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table

Pembahasan

Perhatikan bahwa matriks Cmerupakan matriks dengan ordo . Ingat bahwa, determinan matriks ordo adalah dengan matriks Sehingga Ingat bahwa, invers matriks C adalah , dengan maka Dengan demikian invers dari matriks adalah .

Perhatikan bahwa matriks C merupakan matriks dengan ordo 2 cross times 2 .

Ingat bahwa, determinan matriks ordo 2 cross times 2 adalah a d minus b c dengan matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses

Sehingga

Ingat bahwa, invers matriks C adalah $C to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator open vertical bar C close vertical bar end fraction A d j space C$ , dengan

A d j space C equals open parentheses table row 9 7 row cell negative 5 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses

maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row 9 7 row cell negative 5 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 7 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian invers dari matriks C equals open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 7 end cell row 5 9 end table close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 7 end cell row 5 4 end table close parentheses end cell end table .