Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan integral tak tentu berikut ini! ∫ ( x − x 1 ) 2 d x

Tentukan integral tak tentu berikut ini!

$\int (x - \frac{1}{x})^{2} d x$

Iklan

PT

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank integral end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 1 over x close parentheses end cell end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table end style

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: ∫ a x n d x = n + 1 a x n + 1 + C , untuk n  = 1 Sehingga diperoleh: ∫ ( x − x 1 ) 2 d x = = = = = = ∫ ( x 2 − 2 + x 2 1 ) d x ∫ ( x 2 − 2 + x − 2 ) d x 2 + 1 1 x 2 + 1 − 0 + 1 2 x 0 + 1 + − 2 + 1 1 x − 2 + 1 + C 3 1 x 3 − 1 2 x 1 + − 1 1 x − 1 + C 3 1 x 3 − 2 x − x − 1 + C 3 1 x 3 − 2 x − x 1 + C Dengan demikian, hasil dari adalah .

Ingat bahwa:

$\int a x^{n} d x = \frac{a}{n + 1} x^{n + 1} + C, untuk n \neq = 1$

Sehingga diperoleh:

$\int (x - \frac{1}{x})^{2} d x = = = = = = \int (x^{2} - 2 + \frac{1}{x ^{2}}) d x \int (x^{2} - 2 + x^{- 2}) d x \frac{1}{2 + 1} x^{2 + 1} - \frac{2}{0 + 1} x^{0 + 1} + \frac{1}{- 2 + 1} x^{- 2 + 1} + C \frac{1}{3} x^{3} - \frac{2}{1} x^{1} + \frac{1}{- 1} x^{- 1} + C \frac{1}{3} x^{3} - 2 x - x^{- 1} + C \frac{1}{3} x^{3} - 2 x - \frac{1}{x} + C$

Dengan demikian, hasil dari adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

58

5.0 (1 rating)

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

∫ 2 x 5 + 8 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16 d x = ....

44

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan integral-integral berikut ini. ∫ 3 d x

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

∫ ( x 2 + 1 ) 2 d x = ...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

∫ 3 x 5 4 d x = …

36

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan integral tak tentu berikut. ∫ ( 4 x 3 + 3 x 2 − 2 x − 5 ) dx

429

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia