Pertanyaan

Tentukan integral-integral tak tentu berikut ini. c) ∫ sec x ⋅ tan x d x

Tentukan integral-integral tak tentu berikut ini.

c) $\int sec x \cdot tan x d x$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari

adalah

Pembahasan

Integral fungsi trigonometri adalah sebuah integral yang integrannya berupa fungsi trigonometri. Nilai dari : Misalkan maka turunannya adalah . Jadi, nilai dari adalah .

Integral fungsi trigonometri adalah sebuah integral yang integrannya berupa fungsi trigonometri.

Nilai dari :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral sec space x times tan space x space straight d x end cell equals cell integral fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction times fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction space straight d x end cell row blank equals cell integral fraction numerator sin space x over denominator cos squared x end fraction space straight d x end cell end table end style$

Misalkan maka turunannya adalah .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator sin space x over denominator cos squared x end fraction space straight d x end cell equals cell integral fraction numerator 1 over denominator cos squared x end fraction space sin space x space straight d x end cell row blank equals cell integral negative 1 over u squared space straight d u end cell row blank equals cell negative integral 1 over u squared space straight d u end cell row blank equals cell 1 over u plus C end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction plus C end cell row blank equals cell sec space x space plus C end cell end table end style$

Jadi, nilai dari adalah .