Pertanyaan

Tentukan integral-integral berikut ini. f. ∫ x ( x + 3 ) 2 d x

Tentukan integral-integral berikut ini.

f. $\int \frac{( x + 3 ) ^{2}}{x} d x$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table fraction numerator table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell x squared end cell end table over denominator 2 end fraction table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ln end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank C end table$ .

Pembahasan

Rumus-rumus integral tak tentu adalah sebagai berikut. Dengan mengunakanrumus-rumus dasar integral tak tentu dapat ditentukanhasil sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah .

Rumus-rumus integral tak tentu adalah sebagai berikut.

$integral a x to the power of n space text d end text x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C$

integral 1 over x space text d end text x equals ln space open vertical bar x close vertical bar plus C

Dengan mengunakan rumus-rumus dasar integral tak tentu dapat ditentukan hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses x plus 3 close parentheses squared over x d x end cell equals cell integral fraction numerator x squared plus 6 x plus 9 over denominator x end fraction d x end cell row blank equals cell integral x squared over x d x plus integral fraction numerator 6 x over denominator x end fraction d x plus integral 9 over x d x end cell row blank equals cell integral x d x plus integral 6 d x plus 9 integral 1 over x d x end cell row blank equals cell x squared over 2 plus 6 x plus 9 ln open parentheses x close parentheses plus C end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table fraction numerator table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell x squared end cell end table over denominator 2 end fraction table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ln end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank C end table$ .