Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 3 1 x + 6 1 y + 3 2 z = 24 8 5 x − 4 3 y − z = − 33 4 1 x + 2 1 y + 4 3 z = 39

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ \frac{1}{3} x + \frac{1}{6} y + \frac{2}{3} z = 24 \frac{5}{8} x - \frac{3}{4} y - z = - 33 \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y + \frac{3}{4} z = 39$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( x , y , z ) ∣ ( 24 , 48 , 12 ) }

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

{(x, y, z) ∣ (24, 48, 12)}

Pembahasan

Pada soal diperoleh persamaan: 3 1 x + 6 1 y + 3 2 z 2 x + y + 4 z 8 5 x − 4 3 y − z 5 x − 6 y − 8 z 4 1 x + 2 1 y − 4 3 z x + 2 y + 3 z = = = = = = 24 144.... ( 1 ) − 33 − 264.... ( 2 ) 39 156.... ( 3 ) Eliminasi persamaan 2 dan 3 5 x − 6 y − 8 z = − 264 x + 2 y + 3 z = 156 ∣ × 1 ∣ ∣ × 3 ∣ 5 x − 6 y − 8 z = − 264 3 x + 6 Y y + 9 z = 468 8 x + z = 204... ( 4 ) + Eliminasi persamaan 1 dan 3 2 x + y + 4 z = 144 x + 2 y + 3 z = 156 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ 4 x + 2 y + 8 z = 288 x + 2 y + 3 z = 156 3 x + 5 z = 132... ( 5 ) − Eliminasi persamaan 4 dan 5 8 x + z = 204 3 x + 5 z = 132 ∣ × 5 ∣ ∣ × 1 ∣ 40 x + 5 z = 1020 3 x + 5 z = 132 37 x = 888 x = 37 888 x = 24 − Subtitusi nilai y ke persamaan 5 8 x + z 8 ( 24 ) + z z z = = = = 204 204 204 − 192 12 Subtitusi nilai x dan z ke persamaan 3 2 x + y + 4 z 2 ( 24 ) + y + 4 ( 12 ) y = = = = 144 144 144 − 48 − 48 48 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah { ( x , y , z ) ∣ ( 24 , 48 , 12 ) }

Pada soal diperoleh persamaan:

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} y + \frac{2}{3} z 2 x + y + 4 z \frac{5}{8} x - \frac{3}{4} y - z 5 x - 6 y - 8 z \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} y - \frac{3}{4} z x + 2 y + 3 z = = = = = = 24 144.... (1) - 33 - 264.... (2) 39 156.... (3)$

Eliminasi persamaan 2 dan 3

$5 x - 6 y - 8 z = - 264 x + 2 y + 3 z = 156 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 3 ∣ 5 x - 6 y - 8 z = - 264 3 x + 6 Y y + 9 z = 468 8 x + z = 204... (4) +$

Eliminasi persamaan 1 dan 3

$2 x + y + 4 z = 144 x + 2 y + 3 z = 156 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ 4 x + 2 y + 8 z = 288 x + 2 y + 3 z = 156 3 x + 5 z = 132... (5) -$

Eliminasi persamaan 4 dan 5

$8 x + z = 204 3 x + 5 z = 132 ∣ \times 5 ∣ ∣ \times 1 ∣ 40 x + 5 z = 1020 3 x + 5 z = 132 37 x = 888 x = \frac{888}{37} x = 24 -$

Subtitusi nilai y ke persamaan 5

$8 x + z 8 (24) + z z z = = = = 204204 204 - 192 12$

Subtitusi nilai x dan z ke persamaan 3

$2 x + y + 4 z 2 (24) + y + 4 (12) y = = = = 144144 144 - 48 - 48 48$

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ${(x, y, z) ∣ (24, 48, 12)}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

febri annisa

Bantu banget Makasih ❤️

Ciara Marvin

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. b. { 6 1 x + 2 1 y = − 2 3 2 x + 4 3 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan metode eliminasi dan substitusi, cari solusi dari setiap SPLDV berikut. b. { 2 , 1 x − 3 , 5 y = 1 , 2 1 , 4 x + 2 , 6 y = 1 , 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Empat tahun yang lalu umur Andi 2 1 umur Rudi. Empat tahun yang akan datang umur Andi 4 3 umur Rudi. a.Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. b. Berapa umur Rudi sekarang?

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan SPLDV tersamar berikut. b. { 4 x 2 − 3 x − 3 y 2 + 6 y = − 1 2 1 x 2 − 3 x + y 2 + 6 y = 3

5.0

Jawaban terverifikasi