RoboguruRoboguru
SD

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. a. 2log(x+2)≤2log(x2+2x+2)

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut.

a. log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses less or equal than log presuperscript 2 open parentheses x squared plus 2 x plus 2 close parentheses 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than negative 1 half comma space x element of text R end text close curly brackets.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin bold style left curly bracket bold italic x vertical line minus 2 less than bold italic x less or equal than negative 1 half comma space bold italic x element of text R end text right curly bracket end style.

Ingat kembali sifat-sifat pertidaksamaan logaritma berikut.

  • Untuk a greater than 0 : Jika log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses less or equal than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses maka f open parentheses x close parentheses less or equal than g open parentheses x close parentheses dengan syarat numerus f open parentheses x close parentheses greater than 0g open parentheses x close parentheses greater than 0.

Maka pertidaksamaan logaritma tersebut menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell less or equal than cell log presuperscript 2 open parentheses x squared plus 2 x plus 2 close parentheses end cell row cell x plus 2 end cell less or equal than cell x squared plus 2 x plus 2 end cell row cell x squared plus 2 x plus 2 end cell greater or equal than cell x plus 2 end cell row cell x squared plus 2 x minus x plus 2 minus 2 end cell greater or equal than 0 row cell x squared plus x end cell greater or equal than 0 row cell x open parentheses x plus 1 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table 

Pembuat nol : x equals 0 dan x equals negative 1.



 

Diperoleh : x less or equal than negative 1 half atau x greater or equal than 0 ... (i)

Syarat numerus yaitu : x plus 2 greater than 0 left right arrow x greater than negative 2 ... (ii) 

Dengan mengambil irisan hasil (i) dan (ii) diperoleh :



Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than negative 1 half comma space x element of text R end text close curly brackets.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan log (x- 4) + log(x + 8) < log (2x + 16) adalah ....

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia