Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( 2 lo g x ) 2 − 2 ( 2 lo g x ) − 3 > 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $(^{2} lo g x)^{2} - 2 (^{2} lo g x) - 3 > 0$ adalah ...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) , yaitu: dimana dan . Untuk menyelesaiakan soal di atas, buat pemisalan agar bentuk pertidaksamaan menjadi mudah untuk di selesaikan. Misalkan , maka: lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi: Karena telah dimisalkan , maka: Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingatlah syarat pertidaksamaan logaritma dengan bilangan pokok (basis) a greater than 1 , yaitu:

dimana f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 dan g left parenthesis x right parenthesis greater than 0 .

Untuk menyelesaiakan soal di atas, buat pemisalan agar bentuk pertidaksamaan menjadi mudah untuk di selesaikan.

Misalkan log presuperscript 2 space x equals a , maka:

lakukan uji titik pada garis bilangan sehingga didapat solusi:

H P equals open curly brackets a less than negative 1 space atau space a greater than 3 close curly brackets

Karena telah dimisalkan log presuperscript 2 space x equals a , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a less than cell negative 1 end cell row cell log presuperscript 2 space x end cell less than cell negative 1 end cell row cell log presuperscript 2 space x end cell less than cell log presuperscript 2 space 1 half end cell row x less than cell 1 half end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a greater than 3 row cell log presuperscript 2 space x end cell greater than 3 row cell log presuperscript 2 space x end cell greater than cell log presuperscript 2 space 8 end cell row x greater than 8 end table

Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan logaritma tersebut adalah x less than 1 half space atau space x greater than 8 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.