Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaanlogaritma berikut: 2 lo g ( x − 3 ) + 2 lo g ( x + 3 ) ≥ 4

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:

$^{2} lo g (x - 3) +^{2} lo g (x + 3) \geq 4$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

Pembahasan

Ingat bahwa: . Dengan menggunakan sifat logaritma di atas, diperoleh: 2 lo g ( x − 3 ) + 2 lo g ( x + 3 ) 2 lo g ( x − 3 ) ( x + 3 ) 2 lo g ( x 2 − 9 ) x 2 − 9 x 2 − 9 − 16 x 2 − 25 ( x − 5 ) ( x + 5 ) ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ 4 4 ⋅ 2 lo g 2 2 lo g 2 4 16 0 0 0 x ≤ − 5 ∨ x ≥ 5 Garis bilangannya sebagai berikut. Syarat numerus dan Garis bilangannya menjadi: Dengan demikian, diperoleh .

Ingat bahwa:

Dengan menggunakan sifat logaritma di atas, diperoleh:

$^{2} lo g (x - 3) +^{2} lo g (x + 3)^{2} lo g (x - 3) (x + 3)^{2} lo g (x^{2} - 9) x^{2} - 9 x^{2} - 9 - 16 x^{2} - 25 (x - 5) (x + 5) \geq \geq \geq \geq \geq \geq \geq 4 4 \cdot^{2} lo g 2^{2} lo g 2^{4} 16000$

$x \leq - 5 \lor x \geq 5$

Garis bilangannya sebagai berikut.

Syarat numerus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell greater than 0 row cell x minus 3 end cell greater than 0 row x greater than 3 end table end style dan

Garis bilangannya menjadi: