Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. l. 3 2 − ( 4 x − 1 ) − 6 1 ( 3 − x ) < 2 x + 5

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

l. $\frac{2}{3} - (4 x - 1) - \frac{1}{6} (3 - x) < \frac{x + 5}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2 over 3 minus open parentheses 4 x minus 1 close parentheses minus 1 over 6 open parentheses 3 minus x close parentheses less than fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction$ adalah open curly brackets x vertical line x greater than negative 4 over 13 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets x vertical line x greater than negative 4 over 13 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurang dengan bilangan negatif atau bilangan positif. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif. Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah sebagai berikut.

Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurang dengan bilangan negatif atau bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif.

Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 minus open parentheses 4 x minus 1 close parentheses minus 1 over 6 open parentheses 3 minus x close parentheses end cell less than cell fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row cell 6 times open parentheses 2 over 3 minus open parentheses 4 x minus 1 close parentheses minus 1 over 6 open parentheses 3 minus x close parentheses close parentheses end cell less than cell 6 times open parentheses fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell up diagonal strike 6 squared times 2 over up diagonal strike 3 to the power of 1 minus 6 times open parentheses 4 x minus 1 close parentheses minus up diagonal strike 6 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 6 end fraction open parentheses 3 minus x close parentheses end cell less than cell up diagonal strike 6 cubed times fraction numerator x plus 5 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row cell 2 times 2 minus open parentheses 6 times 4 x minus 6 times 1 close parentheses minus 1 times left parenthesis 3 minus x right parenthesis end cell less than cell 3 times left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell row cell 4 minus open parentheses 24 x minus 6 close parentheses minus open parentheses 3 minus x close parentheses end cell less than cell 3 times x plus 3 times 5 end cell row cell 4 minus 24 x plus 6 minus 3 plus x end cell less than cell 3 x plus 15 end cell row cell negative 24 x plus x minus 3 x end cell less than cell 15 minus 4 minus 6 plus 3 end cell row cell negative 26 x end cell less than 8 row x greater than cell fraction numerator 8 over denominator negative 26 end fraction end cell row x greater than cell negative 4 over 13 end cell end table$

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x greater than negative 4 over 13 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2 over 3 minus open parentheses 4 x minus 1 close parentheses minus 1 over 6 open parentheses 3 minus x close parentheses less than fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction$ adalah open curly brackets x vertical line x greater than negative 4 over 13 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .