Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. i. 3 r − 2 + 4 < − 2 − 4 r + 4

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

i. $\frac{r - 2}{3} + 4 < - 2 - \frac{r + 4}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $fraction numerator r minus 2 over denominator 3 end fraction plus 4 less than negative 2 minus fraction numerator r plus 4 over denominator 4 end fraction$ adalah open curly brackets r vertical line r less than negative 10 6 over 7 comma space r element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets r vertical line r less than negative 10 6 over 7 comma space r element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurang dengan bilangan negatif atau bilangan positif. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif. Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .

Beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah sebagai berikut.

Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurang dengan bilangan negatif atau bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif.
Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif.

Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator r minus 2 over denominator 3 end fraction plus 4 end cell less than cell negative 2 minus fraction numerator r plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell 12 open parentheses fraction numerator r minus 2 over denominator 3 end fraction plus 4 close parentheses end cell less than cell 12 open parentheses negative 2 minus fraction numerator r plus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row cell up diagonal strike 12 to the power of 4 times fraction numerator r minus 2 over denominator up diagonal strike 3 to the power of 1 end fraction plus 12 times 4 end cell less than cell 12 times left parenthesis negative 2 right parenthesis minus up diagonal strike 12 cubed times fraction numerator r plus 4 over denominator up diagonal strike 4 to the power of 1 end fraction end cell row cell 4 times open parentheses r minus 2 close parentheses plus 48 end cell less than cell negative 24 minus 3 times open parentheses r plus 4 close parentheses end cell row cell 4 times r minus 4 times 2 plus 48 end cell less than cell negative 24 minus open parentheses 3 times r plus 3 times 4 close parentheses end cell row cell 4 r minus 8 plus 48 end cell less than cell negative 24 minus left parenthesis 3 r plus 12 right parenthesis end cell row cell 4 r plus 40 end cell less than cell negative 24 minus 3 r minus 12 end cell row cell 4 r plus 3 r end cell less than cell negative 24 minus 12 minus 40 end cell row cell 7 r end cell less than cell negative 76 end cell row r less than cell fraction numerator negative 76 over denominator 7 end fraction end cell row r less than cell negative 10 6 over 7 end cell row blank blank blank end table$

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets r vertical line r less than negative 10 6 over 7 comma space r element of straight real numbers close curly brackets

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $fraction numerator r minus 2 over denominator 3 end fraction plus 4 less than negative 2 minus fraction numerator r plus 4 over denominator 4 end fraction$ adalah open curly brackets r vertical line r less than negative 10 6 over 7 comma space r element of straight real numbers close curly brackets .