Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan ( x + 4 1 π ) = 3 , 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

c. $tan (x + \frac{1}{4} π) = 3, 0^{\circ} \leq x \leq 2 π$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP = { 12 1 π , 12 13 π } .

HP = {\frac{1}{12} π, \frac{13}{12} π}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah HP = { 12 1 π , 12 13 π } . Ingat tan x = a diubah dahulu menjadi tan x = tan α . Jika tan x = tan α , maka x = α + k ⋅ π . Diketahui tan ( x + 4 1 π ) = 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π , maka tan ( x + 4 1 π ) tan ( x + 4 1 π ) = = = 3 tan 6 0 ∘ tan 3 1 π Berdasarkan rumus di atas, dapat ditentukan: x + 4 1 π x x = = = 3 1 π + k ⋅ π 3 1 π − 4 1 π + k ⋅ π 12 1 π + k ⋅ π untuk k bilangan bulat, maka: k k k = = = 0 , x = 12 1 π + 0 ⋅ π = 12 1 π ( memenuhi ) 1 , x = 12 1 π + 1 ⋅ π = 12 13 π ( memenuhi ) 2 , x = 12 1 π + 2 ⋅ π = 12 25 π ( tidak memenuhi ) Dengan demikian, HP = { 12 1 π , 12 13 π } .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $HP = {\frac{1}{12} π, \frac{13}{12} π}$ .

Ingat $tan x = a$ diubah dahulu menjadi $tan x = tan α$ .

Jika $tan x = tan α$ , maka $x = α + k \cdot π$ .

Diketahui $tan (x + \frac{1}{4} π) = 3$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ , maka

$tan (x + \frac{1}{4} π) tan (x + \frac{1}{4} π) = = = 3 tan 6 0^{\circ} tan \frac{1}{3} π$

Berdasarkan rumus di atas, dapat ditentukan:

$x + \frac{1}{4} π x x = = = \frac{1}{3} π + k \cdot π \frac{1}{3} π - \frac{1}{4} π + k \cdot π \frac{1}{12} π + k \cdot π$

untuk $k$ bilangan bulat, maka:

$k k k = = = 0, x = \frac{1}{12} π + 0 \cdot π = \frac{1}{12} π (memenuhi) 1, x = \frac{1}{12} π + 1 \cdot π = \frac{13}{12} π (memenuhi) 2, x = \frac{1}{12} π + 2 \cdot π = \frac{25}{12} π (tidak memenuhi)$

Dengan demikian, $HP = {\frac{1}{12} π, \frac{13}{12} π}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan 2 x = tan 7 2 ∘ , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x + 3 tan 3 0 ∘ = 2 sin 2 1 x ⋅ cos 2 1 x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan ( 3 x − 1 5 ∘ ) = − 1 , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan 3 x = − 1 , 0 ≤ x ≤ 2 π

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari tan 2 3 x − 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan ( x + 4 1 ​ π ) = 3 ​ , 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π

Jawaban

HP = { 12 1 ​ π , 12 13 ​ π } .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan ( x + 4 1 π ) = 3 , 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π

HP = { 12 1 π , 12 13 π } .