RoboguruRoboguru
SD

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! b. cos 3x=21​3​, 0∘≤x≤360∘

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

b. cos space 3 x equals 1 half square root of 3 comma space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree  

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 10 degree comma space 110 degree comma space 130 degree comma space 230 degree comma space 250 degree comma space 350 degree close curly brackets 

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin bold style left curly bracket 10 degree comma space 110 degree comma space 130 degree comma space 230 degree comma space 250 degree comma space 350 degree right curly bracket end style 

Jika cos space x equals cos space alpha, maka:

x equals alpha plus k times 360 degree atau x equals negative alpha plus k times 360 degree

Diketahui cos space 3 x equals 1 half square root of 3 comma space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree sehingga

cos space 3 x equals cos space 30 degree

1. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 10 degree plus k times 120 degree end cell end table

  • Untuk k equals 0 rightwards double arrow x equals 10 degree plus 0 times 120 degree equals 10 degree
  • Untuk k equals 1 rightwards double arrow x equals 10 degree plus 1 times 120 degree equals 130 degree 
  • Untuk k equals 2 rightwards double arrow x equals 10 degree plus 2 times 120 degree equals 250 degree 

2. Diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell negative 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell negative 10 degree plus k times 120 degree end cell end table

  • Untuk k equals 1 rightwards double arrow x equals negative 10 degree plus 1 times 120 degree equals 110 degree 
  • Untuk k equals 2 rightwards double arrow x equals negative 10 degree plus 2 times 120 degree equals 230 degree 
  • Untuk k equals 3 rightwards double arrow x equals negative 10 degree plus 3 times 120 degree equals 350 degree

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 10 degree comma space 110 degree comma space 130 degree comma space 230 degree comma space 250 degree comma space 350 degree close curly brackets 

11

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ cos (45−x)∘+cos (15−x)∘=0

51

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia